Aula 3 – Fração como Parte de um Todo: Exercícios Visuais

Ao final desta aula, o aluno será capaz de:

• Identificar a fração correspondente a uma representação visual (desenhos, conjuntos de objetos, gráficos de setores, reta numérica);
• Representar uma fração dada por meio de diferentes recursos visuais;
• Resolver problemas do cotidiano que envolvem a ideia de fração como parte de um todo, utilizando representações visuais como apoio.

Nas Aulas 1 e 2, você aprendeu o conceito de fração, seus termos e como lê-la. Agora, é hora de consolidar esse conhecimento por meio da prática visual. A visualização é a ponte entre a abstração dos números e a realidade concreta. Quando você olha para um desenho e identifica que 3/5 da figura está pintada, está traduzindo uma imagem em linguagem matemática — uma habilidade essencial para interpretar gráficos, mapas, receitas e tantas outras situações do dia a dia.
 
Esta aula é inteiramente dedicada a exercícios. A teoria já foi apresentada; agora, o foco é aplicá-la em diferentes contextos visuais, desenvolvendo sua intuição sobre frações e preparando você para os próximos passos: operações e comparações.

Você sabia que os antigos egípcios usavam representações visuais para lidar com frações? Como eles só trabalhavam com frações unitárias (do tipo 1/n), representavam quantidades como 2/3 desenhando duas partes de um todo dividido em três. Os famosos "olhos de Hórus", um símbolo egípcio, eram usados para representar frações de medidas de grãos: cada parte do olho correspondia a uma fração diferente (1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64). A soma de todas as partes, curiosamente, não dava 1 — faltava 1/64, que se acreditava ser completado pela magia do deus Thoth. Os egípcios literalmente "viam" as frações.
 
No mundo moderno, continuamos usando representações visuais o tempo todo: os indicadores de bateria e de sinal de celular são barras divididas em frações; as pesquisas eleitorais usam gráficos de pizza; as receitas culinárias mostram frações de xícaras e colheres. A visualização é a forma mais primitiva e, ao mesmo tempo, mais eficaz de compreender o que uma fração significa.

Antes dos exercícios, vamos relembrar os conceitos essenciais com um quadro-resumo.
 
Quadro-Resumo: Fração como Parte de um Todo

Conceito	Definição	Exemplo Visual
Fração	Representa partes iguais de um todo.	Um círculo dividido em 4, com 3 partes pintadas → 3/4.
Numerador	Número de partes consideradas.	3 (partes pintadas).
Denominador	Número total de partes iguais em que o todo foi dividido.	4 (total de partes).
Todo	Pode ser um objeto (pizza), uma coleção de objetos (conjunto de bolas) ou uma grandeza (distância, tempo).	A pizza inteira, o conjunto de 10 bolas, o percurso de 0 a 1 na reta.

Nível FácilQuestão 1 – Observe a descrição de cada imagem e escreva a fração correspondente à parte pintada ou destacada.
a) Um círculo está dividido em 2 partes iguais, e 1 delas está pintada de azul. → ____
b) Uma barra de chocolate está dividida em 6 pedaços iguais. Você comeu 4 pedaços. Qual fração da barra você comeu? → ____
c) Em uma caixa com 8 lápis, 3 são azuis e o restante é preto. Qual fração dos lápis é azul? → ____
 
Questão 2 – Desenhe e pinte:
a) Um retângulo dividido em 8 partes iguais, com 3 partes pintadas. Qual fração está representada?
b) Um círculo dividido em 4 partes iguais, com 2 partes pintadas. Qual fração está representada?
 
Questão 3 – Complete a tabela com a fração correspondente a cada situação.

Situação	Fração
Um aquário tem 10 peixes. 7 são coloridos. Fração de peixes coloridos:
Uma pizza foi dividida em 8 fatias. João comeu 3. Fração da pizza comida:
Em uma sala com 20 alunos, 11 são meninos. Fração de meninos:
Um mês tem 30 dias. Choveu em 12 deles. Fração de dias com chuva:

Nível MédioQuestão 4 – Representação na Reta Numérica:
Desenhe uma reta numérica de 0 a 1 e divida-a em 10 partes iguais. Marque nela as frações 3/10, 5/10 e 9/10.
 
Questão 5 – Gráfico de Setores:
O resultado de uma eleição para representante de turma foi o seguinte: 1/2 dos votos para o candidato A, 1/4 para o candidato B e 1/4 para o candidato C. Desenhe um gráfico de setores (círculo) representando essa divisão.
 
Questão 6 – Problema Contextualizado:
Um jardim retangular foi dividido em 12 canteiros iguais. Em 5 canteiros, foram plantadas flores vermelhas; em 4, flores amarelas; e nos restantes, flores brancas.
a) Qual fração do jardim tem flores vermelhas?
b) Qual fração do jardim tem flores amarelas?
c) Qual fração do jardim tem flores brancas?
 
Nível AvançadoQuestão 7 – Desafio:
Observe as seguintes afirmações e desenhe uma figura que represente cada situação:
a) 2/3 de uma figura está pintada de verde, e a figura está dividida em 6 partes iguais. Quantas partes estão pintadas de verde?
b) 3/5 de um conjunto de 20 bolas são vermelhas. Quantas bolas vermelhas há? Quantas bolas não são vermelhas?

Questão 1
a) 1/2. b) 4/6. c) 3/8.
 
Questão 2
a) O desenho é um retângulo com 8 divisões, 3 pintadas. Fração: 3/8.
b) O desenho é um círculo com 4 divisões (cortado em cruz), 2 pintadas (metade). Fração: 2/4 (equivalente a 1/2).
 
Questão 3

Situação	Fração
Um aquário tem 10 peixes. 7 são coloridos.	7/10
Uma pizza foi dividida em 8 fatias. João comeu 3.	3/8
Em uma sala com 20 alunos, 11 são meninos.	11/20
Um mês tem 30 dias. Choveu em 12 deles.	12/30

Questão 4
A reta deve estar dividida em 10 segmentos iguais. Os pontos são: 3/10 (próximo ao zero), 5/10 (no meio, equivalente a 1/2) e 9/10 (próximo ao 1).
 
Questão 5
O gráfico de setores deve mostrar: uma metade do círculo para o candidato A (1/2), um quarto para o B (1/4) e um quarto para o C (1/4).
 
Questão 6
a) 5/12. b) 4/12. c) Flores brancas: 12 − 5 − 4 = 3 canteiros. Fração: 3/12.
 
Questão 7
a) Se a figura está dividida em 6 partes, 2/3 significa 4 partes (porque 6 ÷ 3 = 2, e 2 × 2 = 4). Quatro partes pintadas de verde.
b) 3/5 de 20 = (20 ÷ 5) × 3 = 4 × 3 = 12 bolas vermelhas. Não vermelhas: 20 − 12 = 8 bolas.

• Identifico a fração correspondente a desenhos, conjuntos e gráficos.
• Represento uma fração por meio de desenhos e gráficos de setores.
• Localizo frações na reta numérica.
• Resolvo problemas do cotidiano que envolvem fração como parte de um todo.
• Compreendo que o denominador indica o total de partes e o numerador as partes consideradas.
• Resolvi os exercícios e compreendi meus erros.
• Estou preparado(a) para a Aula 4 – Fração como Divisão.

Você agora tem uma visão sólida e intuitiva do que é uma fração como parte de um todo. Mas há uma segunda forma — igualmente importante — de entender as frações: como uma divisão entre dois números. A barra de fração é, na verdade, o sinal de divisão.
 
Na Aula 4 – Fração como Divisão, você descobrirá que 3/4 é o mesmo que 3 ÷ 4, e que toda fração pode ser transformada em um número decimal. Até lá!