Objetivo da Aula
Ao final desta aula, o aluno será capaz de:
- Aplicar os conhecimentos sobre conceito de fração, numerador e denominador, leitura, representação visual, fração como divisão, equivalência e simplificação em exercícios práticos;
- Resolver questões de identificação, cálculo, problemas contextualizados e desafios com segurança;
- Consolidar o aprendizado do Módulo 1 por meio da prática orientada.
Por que isso é importante?
As Aulas 1 a 6 forneceram a teoria e as ferramentas para entender o conceito de fração. A Aula 7 organizou tudo no mapa mental. Agora, esta bateria de exercícios foi construída para que você automatize esses conhecimentos, enfrentando questões que simulam o tipo de problema encontrado em provas, concursos e situações do cotidiano.
Exercícios
Nível FácilQuestão 1 – Associe as colunas, relacionando cada conceito à sua definição.
Questão 2 – Escreva como se lê cada fração:
a) 2/5 → ________________
b) 7/10 → ________________
c) 3/20 → ________________
d) 9/100 → ________________
Questão 3 – Um aquário contém 15 peixes, dos quais 6 são dourados. Qual fração representa os peixes dourados? E os peixes que NÃO são dourados?
Questão 4 – Transforme cada fração em número decimal usando a divisão:
a) 2/5 = ____
b) 3/4 = ____
c) 1/2 = ____
Questão 5 – Simplifique as frações até a forma irredutível:
a) 4/10 = ____
b) 9/12 = ____
c) 20/25 = ____
Nível MédioQuestão 6 – Verifique se as frações abaixo são equivalentes usando a multiplicação cruzada. Escreva SIM ou NÃO.
a) 3/5 e 9/15 → ____
b) 4/7 e 12/21 → ____
c) 2/3 e 10/18 → ____
Questão 7 – Complete as lacunas para que as frações sejam equivalentes:
a) 2/3 = ?/12 → ____
b) 5/8 = 15/? → ____
c) ?/6 = 10/12 → ____
Questão 8 – Simplifique cada fração usando o MDC do numerador e do denominador:
a) 18/24 = ____
b) 28/42 = ____
c) 45/60 = ____
Questão 9 – Problema contextualizado:
Uma pizza foi dividida em 8 fatias iguais. Ana comeu 3 fatias.
a) Que fração da pizza Ana comeu?
b) Transforme essa fração em número decimal.
c) Se a pizza custava R$ 32,00, quanto Ana deveria pagar pela parte que comeu?
Questão 10 – Produção matemática:
Crie um problema do cotidiano que envolva uma fração com denominador 10. Escreva o problema e resolva-o.
Seu problema e resolução:
Nível AvançadoQuestão 11 – Desafio:
Uma fração, quando simplificada, resulta em 2/5. Sabe-se que o numerador original era 8. Qual era a fração original? Qual era o denominador original?
Questão 12 – Desafio:
Três frações — A, B e C — são equivalentes entre si. A fração A é 6/15. A fração B tem numerador 4. A fração C tem denominador 5. Encontre as frações B e C.
| Coluna A (Conceito) | Coluna B (Definição) |
| 1. Numerador | ( ) Fração que não pode mais ser simplificada. |
| 2. Denominador | ( ) Indica quantas partes do todo foram tomadas. |
| 3. Fração equivalente | ( ) Indica em quantas partes iguais o todo foi dividido. |
| 4. Fração irredutível | ( ) Fração diferente que representa a mesma quantidade. |
Questão 2 – Escreva como se lê cada fração:
a) 2/5 → ________________
b) 7/10 → ________________
c) 3/20 → ________________
d) 9/100 → ________________
Questão 3 – Um aquário contém 15 peixes, dos quais 6 são dourados. Qual fração representa os peixes dourados? E os peixes que NÃO são dourados?
Questão 4 – Transforme cada fração em número decimal usando a divisão:
a) 2/5 = ____
b) 3/4 = ____
c) 1/2 = ____
Questão 5 – Simplifique as frações até a forma irredutível:
a) 4/10 = ____
b) 9/12 = ____
c) 20/25 = ____
Nível MédioQuestão 6 – Verifique se as frações abaixo são equivalentes usando a multiplicação cruzada. Escreva SIM ou NÃO.
a) 3/5 e 9/15 → ____
b) 4/7 e 12/21 → ____
c) 2/3 e 10/18 → ____
Questão 7 – Complete as lacunas para que as frações sejam equivalentes:
a) 2/3 = ?/12 → ____
b) 5/8 = 15/? → ____
c) ?/6 = 10/12 → ____
Questão 8 – Simplifique cada fração usando o MDC do numerador e do denominador:
a) 18/24 = ____
b) 28/42 = ____
c) 45/60 = ____
Questão 9 – Problema contextualizado:
Uma pizza foi dividida em 8 fatias iguais. Ana comeu 3 fatias.
a) Que fração da pizza Ana comeu?
b) Transforme essa fração em número decimal.
c) Se a pizza custava R$ 32,00, quanto Ana deveria pagar pela parte que comeu?
Questão 10 – Produção matemática:
Crie um problema do cotidiano que envolva uma fração com denominador 10. Escreva o problema e resolva-o.
Seu problema e resolução:
Nível AvançadoQuestão 11 – Desafio:
Uma fração, quando simplificada, resulta em 2/5. Sabe-se que o numerador original era 8. Qual era a fração original? Qual era o denominador original?
Questão 12 – Desafio:
Três frações — A, B e C — são equivalentes entre si. A fração A é 6/15. A fração B tem numerador 4. A fração C tem denominador 5. Encontre as frações B e C.
Gabarito Comentado
Questão 1
Questão 2
a) Dois quintos.
b) Sete décimos.
c) Três vinte avos.
d) Nove centésimos.
Questão 3
Peixes dourados: 6/15 (que pode ser simplificada para 2/5).
Peixes não dourados: 15 − 6 = 9. Fração: 9/15 (que pode ser simplificada para 3/5).
Questão 4
a) 2 ÷ 5 = 0,4.
b) 3 ÷ 4 = 0,75.
c) 1 ÷ 2 = 0,5.
Questão 5
a) 4/10 = 2/5 (÷2).
b) 9/12 = 3/4 (÷3).
c) 20/25 = 4/5 (÷5).
Questão 6
a) 3 × 15 = 45; 5 × 9 = 45 → SIM.
b) 4 × 21 = 84; 7 × 12 = 84 → SIM.
c) 2 × 18 = 36; 3 × 10 = 30 → NÃO.
Questão 7
a) 2/3 = 8/12 (multiplicou por 4).
b) 5/8 = 15/24 (multiplicou por 3).
c) 5/6 = 10/12 (multiplicou por 2).
Questão 8
a) MDC(18,24) = 6. 18/24 = 3/4.
b) MDC(28,42) = 14. 28/42 = 2/3.
c) MDC(45,60) = 15. 45/60 = 3/4.
Questão 9
a) 3/8.
b) 3 ÷ 8 = 0,375.
c) 3/8 de 32 = 32 ÷ 8 × 3 = 4 × 3 = R$ 12,00.
Questão 10
Resposta livre. Exemplo esperado: "Em uma caixa com 10 bombons, 4 são de chocolate branco e o restante é de chocolate escuro. Qual fração representa os bombons de chocolate branco? E os de chocolate escuro?" Resposta: Branco: 4/10 (ou 2/5). Escuro: 6/10 (ou 3/5).
Questão 11
A forma irredutível é 2/5. O numerador original é 8. Para ir de 2 para 8, multiplicou-se por 4. Portanto, o denominador original também foi multiplicado por 4: 5 × 4 = 20. A fração original era 8/20.
Questão 12
A = 6/15. Simplificando: 6/15 = 2/5 (forma irredutível).
B tem numerador 4. Para ir de 2 para 4, multiplicou-se por 2. Portanto, o denominador é 5 × 2 = 10. B = 4/10.
C tem denominador 5. Para ir de 5 para 5, não houve multiplicação. A forma irredutível já tem denominador 5. Portanto, C = 2/5.
| Coluna A (Conceito) | Coluna B (Definição) | Justificativa |
| 1. Numerador | ( 4 ) Fração que não pode mais ser simplificada. | 4. Fração irredutível: É aquela em que o numerador e o denominador são primos entre si, ou seja, o único divisor comum entre eles é o 1, impossibilitando novas simplificações. |
| 2. Denominador | ( 1 ) Indica quantas partes do todo foram tomadas. | 1. Numerador: É o número que fica na parte superior da fração e indica quantas partes daquele "todo" foram selecionadas ou utilizadas. |
| 3. Fração equivalente | ( 2 ) Indica em quantas partes iguais o todo foi dividido. | 2. Denominador: É o número que fica na parte inferior, indicando o total de fatias ou pedaços iguais em que a unidade inteira foi dividida. |
| 4. Fração irredutível | ( 3 ) Fração diferente que representa a mesma quantidade. | 3. Fração equivalente: São frações que, embora escritas com números diferentes (como 1/2 e 2/4), mantêm exatamente a mesma proporção ou valor numérico do todo. |
Questão 2
a) Dois quintos.
b) Sete décimos.
c) Três vinte avos.
d) Nove centésimos.
Questão 3
Peixes dourados: 6/15 (que pode ser simplificada para 2/5).
Peixes não dourados: 15 − 6 = 9. Fração: 9/15 (que pode ser simplificada para 3/5).
Questão 4
a) 2 ÷ 5 = 0,4.
b) 3 ÷ 4 = 0,75.
c) 1 ÷ 2 = 0,5.
Questão 5
a) 4/10 = 2/5 (÷2).
b) 9/12 = 3/4 (÷3).
c) 20/25 = 4/5 (÷5).
Questão 6
a) 3 × 15 = 45; 5 × 9 = 45 → SIM.
b) 4 × 21 = 84; 7 × 12 = 84 → SIM.
c) 2 × 18 = 36; 3 × 10 = 30 → NÃO.
Questão 7
a) 2/3 = 8/12 (multiplicou por 4).
b) 5/8 = 15/24 (multiplicou por 3).
c) 5/6 = 10/12 (multiplicou por 2).
Questão 8
a) MDC(18,24) = 6. 18/24 = 3/4.
b) MDC(28,42) = 14. 28/42 = 2/3.
c) MDC(45,60) = 15. 45/60 = 3/4.
Questão 9
a) 3/8.
b) 3 ÷ 8 = 0,375.
c) 3/8 de 32 = 32 ÷ 8 × 3 = 4 × 3 = R$ 12,00.
Questão 10
Resposta livre. Exemplo esperado: "Em uma caixa com 10 bombons, 4 são de chocolate branco e o restante é de chocolate escuro. Qual fração representa os bombons de chocolate branco? E os de chocolate escuro?" Resposta: Branco: 4/10 (ou 2/5). Escuro: 6/10 (ou 3/5).
Questão 11
A forma irredutível é 2/5. O numerador original é 8. Para ir de 2 para 8, multiplicou-se por 4. Portanto, o denominador original também foi multiplicado por 4: 5 × 4 = 20. A fração original era 8/20.
Questão 12
A = 6/15. Simplificando: 6/15 = 2/5 (forma irredutível).
B tem numerador 4. Para ir de 2 para 4, multiplicou-se por 2. Portanto, o denominador é 5 × 2 = 10. B = 4/10.
C tem denominador 5. Para ir de 5 para 5, não houve multiplicação. A forma irredutível já tem denominador 5. Portanto, C = 2/5.
Encerramento do Módulo 1
Você concluiu o Módulo 1 – Conceito de Fração: Parte de um Todo!
Ao longo de oito aulas, você construiu a base de tudo o que aprenderá sobre frações e números decimais. Você aprendeu a:
Ao longo de oito aulas, você construiu a base de tudo o que aprenderá sobre frações e números decimais. Você aprendeu a:
- Compreender que uma fração representa partes iguais de um todo.
- Identificar o numerador e o denominador e seus significados.
- Ler qualquer fração, inclusive com denominadores maiores que 10.
- Representar frações por desenhos, conjuntos, reta numérica e gráficos de setores.
- Entender a fração como uma divisão e transformá-la em número decimal.
- Reconhecer e gerar frações equivalentes, verificando a equivalência pela multiplicação cruzada.
- Simplificar frações até a forma irredutível, por divisões sucessivas ou pelo MDC.
Checklist Final do Módulo 1
- Identifico numerador e denominador e compreendo seus significados.
- Sei ler frações com qualquer denominador.
- Represento frações visualmente e interpreto representações.
- Transformo frações em decimais usando a divisão.
- Gero frações equivalentes e verifico equivalência.
- Simplifico frações até a forma irredutível.
- Resolvi os exercícios de fixação e compreendi meus erros.
- Sinto-me preparado(a) para o Módulo 2 – Tipos de Frações e Números Mistos.
Próximo Módulo: Módulo 2 – Tipos de Frações e Números Mistos
Agora que você domina o conceito de fração, é hora de conhecer os diferentes tipos de frações — próprias, impróprias e aparentes — e aprender a trabalhar com números mistos, aqueles que combinam uma parte inteira com uma parte fracionária. Prepare-se para expandir seus horizontes!
