Aula 8 – Exercícios de Fixação + Encerramento do Tópico

Ao final desta aula, o aluno será capaz de:

• Aplicar os conhecimentos sobre transformações entre frações, decimais e porcentagens em exercícios variados;
• Resolver questões com frações, decimais exatos, dízimas periódicas, frações geratrizes e problemas integrados;
• Consolidar o aprendizado do Módulo 6 e do Tópico 2 por meio da prática orientada.

O Módulo 6 fechou o ciclo de estudos do Tópico 2 – Frações e Números Decimais. Ao longo de seis módulos, você dominou o conceito de fração, os tipos de frações, as quatro operações, os números decimais e as relações entre todas essas representações. Esta bateria de exercícios foi construída para testar seu conhecimento de forma integrada, como ocorre em provas e concursos.

Nível FácilQuestão 1 – Transforme as frações em números decimais:
a) 4/5 = ____
b) 3/8 = ____
c) 5/6 = ____ (indique o período com a notação de barra)
 
Questão 2 – Transforme os decimais exatos em frações irredutíveis:
a) 0,6 = ____
b) 0,45 = ____
c) 1,2 = ____
 
Questão 3 – Represente as dízimas com a notação de barra e classifique-as como simples ou composta:
a) 0,777... → Notação: ____ → Tipo: ____
b) 0,2555... → Notação: ____ → Tipo: ____
c) 0,363636... → Notação: ____ → Tipo: ____
 
Questão 4 – Complete a tabela de conversões entre porcentagem, fração e decimal:

Porcentagem	Fração (simplificada)	Decimal
40%
	1/4
		0,15
120%

Nível MédioQuestão 5 – Encontre a fração geratriz das dízimas:
a) 0,8̅ = ____
b) 0,13̅ = ____
c) 0,24̅5̅ = ____
 
Questão 6 – Verdadeiro ou Falso? Justifique mentalmente sua resposta.
a) (   ) 0,6̅ e 0,666 representam o mesmo número.
b) (   ) A fração 7/20 gera um decimal exato porque o denominador só tem fatores 2 e 5.
c) (   ) 0,09̅ é uma dízima composta.
d) (   ) 150% é equivalente a 3/2.
e) (   ) Multiplicar um número por 0,75 é o mesmo que dar um desconto de 25%.
 
Questão 7 – Problema contextualizado:
"Uma loja oferece duas formas de pagamento: 1/4 de desconto para pagamento à vista, ou o preço original parcelado em 3 vezes sem juros. Se um produto custa R$ 800,00, qual é o preço à vista? E qual o valor de cada parcela, se o cliente optar pelo parcelamento?"
 
Nível AvançadoQuestão 8 – Desafio:
"Um comerciante aumentou o preço de uma mercadoria em 30%. Depois, como as vendas caíram, deu um desconto de 20% sobre o novo preço. O preço final é maior, menor ou igual ao preço original? Justifique calculando o fator multiplicativo combinado."

Questão 1
a) 4 ÷ 5 = 0,8.
b) 3 ÷ 8 = 0,375.
c) 5 ÷ 6 = 0,8333... = 0,83̅.
 
Questão 2
a) 0,6 = 6/10 = 3/5.
b) 0,45 = 45/100 = 9/20.
c) 1,2 = 12/10 = 6/5.
 
Questão 3
a) 0,777... = 0,7̅. Tipo: simples.
b) 0,2555... = 0,25̅. Tipo: composta.
c) 0,363636... = 0,3̅6̅. Tipo: simples.
 
Questão 4

Porcentagem	Fração (simplificada)	Decimal
40%	2/5	0,4
25%	1/4	0,25
15%	3/20	0,15
120%	6/5	1,2

Questão 5
a) 0,8̅ = 8/9.
b) 0,13̅: numerador = 13 − 1 = 12; denominador = 90; 12/90 = 2/15.
c) 0,24̅5̅: numerador = 245 − 2 = 243; denominador = 990; 243/990 = 27/110 (simplificado por 9).
 
Questão 6
a) Falso. 0,6̅ = 0,666... (infinitos algarismos 6). 0,666 é uma aproximação com apenas três casas decimais. Não representam o mesmo número exato.
b) Verdadeiro. O denominador 20 = 2² × 5. Possui apenas os fatores primos 2 e 5, o que garante um decimal exato (7/20 = 0,35).
c) Verdadeiro. Em 0,09̅ = 0,0999..., o algarismo 0 aparece uma vez após a vírgula e não se repete (parte não periódica), enquanto o 9 se repete infinitamente (período). É, portanto, uma dízima periódica composta.
d) Verdadeiro. 150% = 150/100 = 3/2.
e) Verdadeiro. Multiplicar por 0,75 equivale a calcular 75% do valor original, o que significa reduzir 25% (100% − 75% = 25%). Portanto, aplica-se um desconto de 25%.
 
Questão 7
Desconto: 1/4 = 25%. Preço à vista: 800 − 25% de 800 = 800 − 200 = R$ 600,00 (ou 800 × 0,75 = 600).
Parcelado: 3 parcelas de 800 ÷ 3 = R$ 266,67 (aproximadamente). Ou valor exato: 800/3 = R$ 266,66... (dízima).
Resposta: Preço à vista: R$ 600,00. Cada parcela: R$ 266,67 (ou aproximadamente R$ 266,67).
 
Questão 8
Aumento de 30%: fator 1,30.
Desconto de 20%: fator 0,80.
Fator combinado: 1,30 × 0,80 = 1,04.
O fator 1,04 indica um aumento de 4% em relação ao preço original.
Portanto, o preço final é maior que o preço original. O fator combinado é 1,04, correspondendo a um aumento de 4%.

Você concluiu o Módulo 6 – Frações e Decimais: Relações e Conversões!
E, com ele, você encerra o Tópico 2 – Frações e Números Decimais. Ao longo de seis módulos e 48 aulas, você construiu um domínio sólido sobre frações e decimais. Você agora sabe:

• O que são frações e como representá-las.
• Classificar frações e operar com números mistos.
• Somar, subtrair, multiplicar e dividir frações com segurança.
• Ler, escrever, comparar e operar com números decimais.
• Transformar frações em decimais e vice-versa.
• Trabalhar com dízimas periódicas e encontrar suas frações geratrizes.
• Utilizar porcentagens e transitar entre as três representações.

• Compreendo o conceito de fração e suas representações.
• Classifico frações e opero com números mistos.
• Realizo adição e subtração de frações (com mesmo denominador, denominadores diferentes e números mistos).
• Realizo multiplicação e divisão de frações (incluindo números mistos e cancelamento).
• Resolvo problemas contextualizados com frações.
• Compreendo e opero com números decimais (leitura, escrita, comparação, quatro operações).
• Transformo frações em decimais e decimais em frações.
• Identifico, represento e encontro a fração geratriz de dízimas periódicas.
• Converto entre frações, decimais e porcentagens.
• Resolvo problemas integrados com as três representações.
• Resolvi os exercícios de fixação e compreendi meus erros.

Seu domínio sobre frações e números decimais está pronto para ser aplicado em qualquer situação — da vida cotidiana aos desafios de provas e concursos. Parabéns pela jornada até aqui!