Objetivo da Aula
Ao final desta aula, o aluno será capaz de:
- Ler e interpretar problemas do cotidiano que envolvem multiplicação e divisão de frações e números mistos;
- Identificar, em cada situação, qual operação deve ser realizada;
- Resolver problemas contextualizados envolvendo receitas, medidas, distâncias, áreas e outras situações práticas;
- Apresentar a resposta final de forma clara, interpretando o resultado no contexto do problema.
Por que isso é importante?
Você já domina as técnicas de multiplicação e divisão de frações: sabe multiplicar em linha reta com cancelamento, dividir pelo método de inverter e multiplicar, e operar com números mistos convertendo-os em frações impróprias. Agora, chegou a hora de usar essas ferramentas para resolver problemas reais.
Em provas, concursos e na vida prática, as operações com frações raramente aparecem como "calcule 2/3 × 4/5". Elas vêm disfarçadas de situações: "quantos metros de tecido são necessários para fazer 5 cortinas?", "quantos copos de 1/4 de litro podem ser preenchidos com 2 ½ litros de suco?". Saber traduzir essas situações para a operação correta é tão importante quanto saber calcular. Esta aula é um treino intensivo exatamente disso.
Em provas, concursos e na vida prática, as operações com frações raramente aparecem como "calcule 2/3 × 4/5". Elas vêm disfarçadas de situações: "quantos metros de tecido são necessários para fazer 5 cortinas?", "quantos copos de 1/4 de litro podem ser preenchidos com 2 ½ litros de suco?". Saber traduzir essas situações para a operação correta é tão importante quanto saber calcular. Esta aula é um treino intensivo exatamente disso.
Contexto Curioso
Os primeiros livros de aritmética impressos no Brasil, como a Arithmetica de Francisco Vianna (1882), dedicavam capítulos inteiros a problemas com frações aplicados ao comércio e à agricultura. Eram problemas como: "Um lavrador vendeu 2/5 de sua colheita de café e, do restante, vendeu mais 3/4. Quanto sobrou?".
Naquela época, não existiam calculadoras, e o Brasil era um país majoritariamente rural. Saber calcular frações era uma habilidade de sobrevivência econômica: determinar o preço de uma parte de uma mercadoria, calcular o rendimento de uma porção de terra, dividir heranças. Hoje, os contextos mudaram — receitas, distâncias, consumo de combustível —, mas a essência é a mesma: frações estão em toda parte, e saber operar com elas é uma ferramenta de autonomia.
Naquela época, não existiam calculadoras, e o Brasil era um país majoritariamente rural. Saber calcular frações era uma habilidade de sobrevivência econômica: determinar o preço de uma parte de uma mercadoria, calcular o rendimento de uma porção de terra, dividir heranças. Hoje, os contextos mudaram — receitas, distâncias, consumo de combustível —, mas a essência é a mesma: frações estão em toda parte, e saber operar com elas é uma ferramenta de autonomia.
Roteiro para Resolver Problemas Contextualizados
Assim como fizemos na Aula 5 do Módulo 3, vamos seguir um roteiro de 4 passos para resolver qualquer problema com multiplicação e divisão de frações:
| Passo | Ação | Perguntas para se fazer |
| 1 – Ler e interpretar | Leia o enunciado com calma. Sublinhe os dados numéricos e a pergunta final. | O que o problema me dá? O que ele quer saber? |
| 2 – Planejar | Decida qual operação resolve o problema (multiplicação, divisão ou ambas). Identifique palavras-chave. | "De", "vezes", "triplo", "dobro" (multiplicação)? "Dividir", "repartir", "cabe em", "quantos pedaços" (divisão)? |
| 3 – Executar | Faça as contas passo a passo. Se houver números mistos, converta para frações impróprias. Use cancelamento quando possível. | Estou seguindo os passos corretamente? Anotei as conversões? |
| 4 – Verificar e responder | Confira se o resultado faz sentido no contexto. Escreva a resposta completa, com a unidade de medida adequada. | O resultado é razoável? A resposta está na unidade certa? |
Exemplos Comentados
A seguir, problemas resolvidos com o roteiro completo. Acompanhe cada passo e observe como a interpretação correta define a operação.
Exemplo 1 – Multiplicação: "parte de uma parte" (fração por fração)
Problema: "Em um terreno, 3/4 da área é destinada ao plantio. Dessa área plantada, 2/5 são ocupados por milho. Que fração do terreno total é ocupada pelo milho?"
Passo 1 – Ler e interpretar.
· Dados: 3/4 do terreno é plantado. Desse plantio, 2/5 é milho.
· Pergunta: fração do terreno total ocupada pelo milho.
Passo 2 – Planejar.
· O milho ocupa 2/5 de 3/4 do terreno. A palavra "de" indica multiplicação.
· Operação: 2/5 × 3/4.
Passo 3 – Executar.
Multiplicação: 2/5 × 3/4.
Cancelamento: 2 e 4 têm divisor comum 2. 2 ÷ 2 = 1, 4 ÷ 2 = 2.
Conta cancelada: (1 × 3)/(5 × 2) = 3/10.
Passo 4 – Verificar e responder.
· 3/10 é menor que 3/4 e menor que 2/5, o que faz sentido: o milho ocupa uma parte de uma parte.
· Resposta: O milho ocupa 3/10 do terreno total.
Exemplo 2 – Multiplicação repetida (fração por inteiro)
Problema: "Uma receita de bolo pede 3/4 de xícara de leite. Ana quer fazer 5 receitas. Quantas xícaras de leite ela vai precisar?"
Passo 1 – Ler e interpretar.
· Dados: 3/4 de xícara por receita. 5 receitas.
· Pergunta: total de xícaras.
Passo 2 – Planejar.
· "5 receitas" significa 5 vezes a quantidade de uma receita. É uma multiplicação de fração por inteiro: 5 × 3/4.
Passo 3 – Executar.
5 × 3/4 = (5 × 3)/4 = 15/4.
Converter para número misto: 15 ÷ 4 = 3, resto 3 → 3 ¾.
Passo 4 – Verificar e responder.
· 3 ¾ xícaras é um valor razoável para 5 receitas que pedem 3/4 cada.
· Resposta: 15/4 xícaras, ou 3 ¾ xícaras.
Exemplo 3 – Divisão: "quantos cabem?"
Problema: "Uma jarra contém 2 ½ litros de suco. O suco será servido em copos com capacidade de 1/4 de litro cada um. Quantos copos podem ser preenchidos?"
Passo 1 – Ler e interpretar.
· Dados: total = 2 ½ litros. Cada copo = 1/4 de litro.
· Pergunta: número de copos.
Passo 2 – Planejar.
· "Distribuir um total em porções de tamanho fixo" é uma divisão: total ÷ tamanho da porção.
· Operação: 2 ½ ÷ 1/4.
Passo 3 – Executar.
Converter 2 ½ para fração imprópria: 5/2.
Divisão: 5/2 ÷ 1/4 = 5/2 × 4/1.
Cancelamento: 2 e 4 têm divisor comum 2. 2 ÷ 2 = 1, 4 ÷ 2 = 2.
Conta cancelada: (5 × 2)/(1 × 1) = 10.
Passo 4 – Verificar e responder.
· 10 copos de 1/4 de litro totalizam 10/4 = 2 ½ litros — exatamente o que a jarra contém. O resultado confere.
· Resposta: 10 copos.
Exemplo 4 – Combinação de operações
Problema: "Um atleta corre 2/5 de um percurso pela manhã. À tarde, ele corre mais 1/3 do que sobrou. Que fração do percurso total ele correu à tarde? Que fração do percurso total ele correu ao todo?"
Passo 1 – Ler e interpretar.
· Dados: manhã = 2/5 do total. Tarde = 1/3 do que sobrou.
· Perguntas: fração corrida à tarde; fração total corrida.
Passo 2 – Planejar.
· Primeiro, precisamos saber quanto sobrou após a manhã: 1 − 2/5 = 3/5.
· Depois, a corrida da tarde é 1/3 de 3/5: multiplicação.
· Por fim, somamos manhã + tarde para obter o total.
Passo 3 – Executar.
Sobra após a manhã: 5/5 − 2/5 = 3/5.
Tarde: 1/3 × 3/5. Cancelamento: 3 com 3 (÷3) resulta 1. (1 × 1)/(1 × 5) = 1/5.
Total: 2/5 + 1/5 = 3/5.
Passo 4 – Verificar e responder.
· À tarde ele correu 1/5 do total. Somado com 2/5 da manhã, dá 3/5. Sobrou 2/5, o que é coerente: ele correu mais da metade, mas não tudo.
· Resposta: Ele correu 1/5 do percurso à tarde e 3/5 do percurso ao todo.
Exemplo 5 – Números mistos no contexto
Problema: "Uma costureira tem um rolo de fita com 6 ⅔ metros. Ela quer cortar pedaços de 1 ⅓ metro cada um. Quantos pedaços ela conseguirá?"
Passo 1 – Ler e interpretar.
· Dados: total = 6 ⅔ m. Cada pedaço = 1 ⅓ m.
· Pergunta: número de pedaços.
Passo 2 – Planejar.
· Divisão: total ÷ tamanho de cada pedaço.
Passo 3 – Executar.
Converter: 6 ⅔ = 20/3. 1 ⅓ = 4/3.
Divisão: 20/3 ÷ 4/3 = 20/3 × 3/4.
Cancelamento: 3 com 3 resulta 1. 20 e 4 (÷4): 5 e 1.
(5 × 1)/(1 × 1) = 5.
Passo 4 – Verificar e responder.
· 5 pedaços de 1 ⅓ metro totalizam 5 × 4/3 = 20/3 = 6 ⅔ metros. Confere.
· Resposta: 5 pedaços.
Exemplo 1 – Multiplicação: "parte de uma parte" (fração por fração)
Problema: "Em um terreno, 3/4 da área é destinada ao plantio. Dessa área plantada, 2/5 são ocupados por milho. Que fração do terreno total é ocupada pelo milho?"
Passo 1 – Ler e interpretar.
· Dados: 3/4 do terreno é plantado. Desse plantio, 2/5 é milho.
· Pergunta: fração do terreno total ocupada pelo milho.
Passo 2 – Planejar.
· O milho ocupa 2/5 de 3/4 do terreno. A palavra "de" indica multiplicação.
· Operação: 2/5 × 3/4.
Passo 3 – Executar.
Multiplicação: 2/5 × 3/4.
Cancelamento: 2 e 4 têm divisor comum 2. 2 ÷ 2 = 1, 4 ÷ 2 = 2.
Conta cancelada: (1 × 3)/(5 × 2) = 3/10.
Passo 4 – Verificar e responder.
· 3/10 é menor que 3/4 e menor que 2/5, o que faz sentido: o milho ocupa uma parte de uma parte.
· Resposta: O milho ocupa 3/10 do terreno total.
Exemplo 2 – Multiplicação repetida (fração por inteiro)
Problema: "Uma receita de bolo pede 3/4 de xícara de leite. Ana quer fazer 5 receitas. Quantas xícaras de leite ela vai precisar?"
Passo 1 – Ler e interpretar.
· Dados: 3/4 de xícara por receita. 5 receitas.
· Pergunta: total de xícaras.
Passo 2 – Planejar.
· "5 receitas" significa 5 vezes a quantidade de uma receita. É uma multiplicação de fração por inteiro: 5 × 3/4.
Passo 3 – Executar.
5 × 3/4 = (5 × 3)/4 = 15/4.
Converter para número misto: 15 ÷ 4 = 3, resto 3 → 3 ¾.
Passo 4 – Verificar e responder.
· 3 ¾ xícaras é um valor razoável para 5 receitas que pedem 3/4 cada.
· Resposta: 15/4 xícaras, ou 3 ¾ xícaras.
Exemplo 3 – Divisão: "quantos cabem?"
Problema: "Uma jarra contém 2 ½ litros de suco. O suco será servido em copos com capacidade de 1/4 de litro cada um. Quantos copos podem ser preenchidos?"
Passo 1 – Ler e interpretar.
· Dados: total = 2 ½ litros. Cada copo = 1/4 de litro.
· Pergunta: número de copos.
Passo 2 – Planejar.
· "Distribuir um total em porções de tamanho fixo" é uma divisão: total ÷ tamanho da porção.
· Operação: 2 ½ ÷ 1/4.
Passo 3 – Executar.
Converter 2 ½ para fração imprópria: 5/2.
Divisão: 5/2 ÷ 1/4 = 5/2 × 4/1.
Cancelamento: 2 e 4 têm divisor comum 2. 2 ÷ 2 = 1, 4 ÷ 2 = 2.
Conta cancelada: (5 × 2)/(1 × 1) = 10.
Passo 4 – Verificar e responder.
· 10 copos de 1/4 de litro totalizam 10/4 = 2 ½ litros — exatamente o que a jarra contém. O resultado confere.
· Resposta: 10 copos.
Exemplo 4 – Combinação de operações
Problema: "Um atleta corre 2/5 de um percurso pela manhã. À tarde, ele corre mais 1/3 do que sobrou. Que fração do percurso total ele correu à tarde? Que fração do percurso total ele correu ao todo?"
Passo 1 – Ler e interpretar.
· Dados: manhã = 2/5 do total. Tarde = 1/3 do que sobrou.
· Perguntas: fração corrida à tarde; fração total corrida.
Passo 2 – Planejar.
· Primeiro, precisamos saber quanto sobrou após a manhã: 1 − 2/5 = 3/5.
· Depois, a corrida da tarde é 1/3 de 3/5: multiplicação.
· Por fim, somamos manhã + tarde para obter o total.
Passo 3 – Executar.
Sobra após a manhã: 5/5 − 2/5 = 3/5.
Tarde: 1/3 × 3/5. Cancelamento: 3 com 3 (÷3) resulta 1. (1 × 1)/(1 × 5) = 1/5.
Total: 2/5 + 1/5 = 3/5.
Passo 4 – Verificar e responder.
· À tarde ele correu 1/5 do total. Somado com 2/5 da manhã, dá 3/5. Sobrou 2/5, o que é coerente: ele correu mais da metade, mas não tudo.
· Resposta: Ele correu 1/5 do percurso à tarde e 3/5 do percurso ao todo.
Exemplo 5 – Números mistos no contexto
Problema: "Uma costureira tem um rolo de fita com 6 ⅔ metros. Ela quer cortar pedaços de 1 ⅓ metro cada um. Quantos pedaços ela conseguirá?"
Passo 1 – Ler e interpretar.
· Dados: total = 6 ⅔ m. Cada pedaço = 1 ⅓ m.
· Pergunta: número de pedaços.
Passo 2 – Planejar.
· Divisão: total ÷ tamanho de cada pedaço.
Passo 3 – Executar.
Converter: 6 ⅔ = 20/3. 1 ⅓ = 4/3.
Divisão: 20/3 ÷ 4/3 = 20/3 × 3/4.
Cancelamento: 3 com 3 resulta 1. 20 e 4 (÷4): 5 e 1.
(5 × 1)/(1 × 1) = 5.
Passo 4 – Verificar e responder.
· 5 pedaços de 1 ⅓ metro totalizam 5 × 4/3 = 20/3 = 6 ⅔ metros. Confere.
· Resposta: 5 pedaços.
O Essencial (Guarde Isso)
- A palavra "de" entre duas quantidades geralmente indica multiplicação (ex.: 2/3 de 3/4).
- "Repartir", "distribuir", "caber em", "quantos pedaços" indicam divisão.
- Antes de calcular, identifique se o problema é de multiplicação ou divisão.
- Se houver números mistos, converta para frações impróprias antes de operar.
- Após obter o resultado, releia a pergunta e responda de forma completa, com a unidade correta.
Dicas Práticas
Dica 1 (Sublinhe o "de"): Quando você encontrar "fração A de fração B", já sabe: é multiplicação. Exemplo: "2/5 de 3/4" = 2/5 × 3/4.
Dica 2 (Identifique o "todo" e a "parte" na divisão): Na divisão, o "todo" (total) vem primeiro, e a "parte" (tamanho de cada porção) vem depois. Exemplo: "3 litros ÷ 1/4 litro por copo" — o total é 3, a parte é 1/4.
Dica 3 (Converta números mistos antes de qualquer coisa): Se o problema mencionar "1 ½ metro", "2 ¼ xícaras", já anote ao lado a fração imprópria correspondente. Isso evita erros no meio da resolução.
Dica 4 (Verifique a unidade da resposta): A pergunta pode pedir "quantos metros", "quantos copos", "que fração do total". A resposta deve vir acompanhada da unidade ou do referencial correto.
Dica 5 (Tire a prova real): Se calculou que 10 copos de 1/4 de litro preenchem 2 ½ litros, multiplique: 10 × 1/4 = 10/4 = 2 ½. A prova real confirma o resultado.
Dica 2 (Identifique o "todo" e a "parte" na divisão): Na divisão, o "todo" (total) vem primeiro, e a "parte" (tamanho de cada porção) vem depois. Exemplo: "3 litros ÷ 1/4 litro por copo" — o total é 3, a parte é 1/4.
Dica 3 (Converta números mistos antes de qualquer coisa): Se o problema mencionar "1 ½ metro", "2 ¼ xícaras", já anote ao lado a fração imprópria correspondente. Isso evita erros no meio da resolução.
Dica 4 (Verifique a unidade da resposta): A pergunta pode pedir "quantos metros", "quantos copos", "que fração do total". A resposta deve vir acompanhada da unidade ou do referencial correto.
Dica 5 (Tire a prova real): Se calculou que 10 copos de 1/4 de litro preenchem 2 ½ litros, multiplique: 10 × 1/4 = 10/4 = 2 ½. A prova real confirma o resultado.
Dúvidas Frequentes
Como diferenciar quando usar multiplicação e quando usar divisão?
A multiplicação aparece quando você quer achar uma parte de uma quantidade (2/3 de 4/5), ou quando repete uma quantidade várias vezes (5 vezes 3/4). A divisão aparece quando você quer saber quantas vezes uma quantidade cabe em outra (quantos 1/4 cabem em 2 ½?), ou quando quer repartir algo em partes iguais.
Preciso sempre converter números mistos em frações impróprias?
Sim, é a forma mais segura. Tentar multiplicar ou dividir diretamente com números mistos, sem converter, gera confusão entre a parte inteira e a fracionária. Converter resolve isso em uma única etapa.
O que faço se o problema tiver mais de uma operação?
Resolva por partes, exatamente como no Exemplo 4. Identifique a primeira operação, resolva-a, anote o resultado, e depois passe para a próxima. Não tente fazer tudo de uma vez.
A multiplicação aparece quando você quer achar uma parte de uma quantidade (2/3 de 4/5), ou quando repete uma quantidade várias vezes (5 vezes 3/4). A divisão aparece quando você quer saber quantas vezes uma quantidade cabe em outra (quantos 1/4 cabem em 2 ½?), ou quando quer repartir algo em partes iguais.
Preciso sempre converter números mistos em frações impróprias?
Sim, é a forma mais segura. Tentar multiplicar ou dividir diretamente com números mistos, sem converter, gera confusão entre a parte inteira e a fracionária. Converter resolve isso em uma única etapa.
O que faço se o problema tiver mais de uma operação?
Resolva por partes, exatamente como no Exemplo 4. Identifique a primeira operação, resolva-a, anote o resultado, e depois passe para a próxima. Não tente fazer tudo de uma vez.
Exercícios
Nível FácilQuestão 1 – Resolva o problema preenchendo as lacunas:
"Em uma classe, 3/5 dos alunos praticam esportes. Desses, 2/3 praticam futebol. Que fração do total de alunos pratica futebol?"
Operação: 2/3 de 3/5 = / × /.
Cancelamento: ____ e ____ têm divisor comum . Cálculo: ( × )/( × ____) = /.
Resposta: / dos alunos praticam futebol.
Questão 2 – Problema de multiplicação repetida:
"Uma garrafa contém 2/3 de litro de água. João bebeu 4 garrafas iguais a essa. Quantos litros de água ele bebeu?"
Operação: 4 × / = /.
Converter para número misto: ____ ÷ ____ = ____, resto ____ → ____ /.
Resposta: ____ litros (ou ____ / litros).
Questão 3 – Problema de divisão simples:
"Uma pizza foi cortada em fatias de 1/8 da pizza inteira. Uma pessoa comeu 3/4 da pizza. Quantas fatias ela comeu?"
Operação: / ÷ / = / × /.
Cancelamento: ____ e ____ (÷____): ____ e ____. Resultado: ____.
Resposta: ____ fatias.
Nível MédioQuestão 4 – Resolva o problema com números mistos:
"Uma costureira tem 4 ½ metros de tecido. Ela vai fazer cortinas que consomem 1 ½ metro de tecido cada uma. Quantas cortinas ela conseguirá fazer?"
Converter: 4 ½ = /. 1 ½ = /.
Operação: / ÷ / = / × /.
Cancelamento e resultado: ____.
Resposta: ____ cortinas.
Questão 5 – Problema de duas etapas:
"Um agricultor plantou 3/8 de seu terreno com milho. Do restante, plantou 2/5 com feijão. Que fração do terreno total foi plantada com feijão?"
Restante após o milho: 8/8 − ____/8 = ____/8.
Feijão: 2/5 de ____/8 = / × /8.
Cancelamento: ____ e ____ (÷): ____ e ____. Resultado: /.
Resposta: O feijão ocupa / do terreno total.
Questão 6 – Complete a tabela:
Nível AvançadoQuestão 7 – Desafio:
"Um tanque cheio de combustível é consumido a uma taxa de 1/12 da capacidade total por dia. Após alguns dias, o tanque está com 3/4 de sua capacidade. Em quantos dias o combustível restante será consumido? Por quantos dias no total o tanque cheio durou?"
(Dica: primeiro calcule o total de dias que o tanque cheio dura: 1 ÷ 1/12. Depois, calcule quantos dias cabem nos 3/4 restantes: 3/4 ÷ 1/12. Os dias já passados são a diferença entre o total e o restante.)
"Em uma classe, 3/5 dos alunos praticam esportes. Desses, 2/3 praticam futebol. Que fração do total de alunos pratica futebol?"
Operação: 2/3 de 3/5 = / × /.
Cancelamento: ____ e ____ têm divisor comum . Cálculo: ( × )/( × ____) = /.
Resposta: / dos alunos praticam futebol.
Questão 2 – Problema de multiplicação repetida:
"Uma garrafa contém 2/3 de litro de água. João bebeu 4 garrafas iguais a essa. Quantos litros de água ele bebeu?"
Operação: 4 × / = /.
Converter para número misto: ____ ÷ ____ = ____, resto ____ → ____ /.
Resposta: ____ litros (ou ____ / litros).
Questão 3 – Problema de divisão simples:
"Uma pizza foi cortada em fatias de 1/8 da pizza inteira. Uma pessoa comeu 3/4 da pizza. Quantas fatias ela comeu?"
Operação: / ÷ / = / × /.
Cancelamento: ____ e ____ (÷____): ____ e ____. Resultado: ____.
Resposta: ____ fatias.
Nível MédioQuestão 4 – Resolva o problema com números mistos:
"Uma costureira tem 4 ½ metros de tecido. Ela vai fazer cortinas que consomem 1 ½ metro de tecido cada uma. Quantas cortinas ela conseguirá fazer?"
Converter: 4 ½ = /. 1 ½ = /.
Operação: / ÷ / = / × /.
Cancelamento e resultado: ____.
Resposta: ____ cortinas.
Questão 5 – Problema de duas etapas:
"Um agricultor plantou 3/8 de seu terreno com milho. Do restante, plantou 2/5 com feijão. Que fração do terreno total foi plantada com feijão?"
Restante após o milho: 8/8 − ____/8 = ____/8.
Feijão: 2/5 de ____/8 = / × /8.
Cancelamento: ____ e ____ (÷): ____ e ____. Resultado: /.
Resposta: O feijão ocupa / do terreno total.
Questão 6 – Complete a tabela:
| Problema | Operação | Cálculo | Resposta |
| 2/3 de 4/5 de uma pizza | ____ × ____ | ||
| 3 litros ÷ 1/5 litro por copo | ____ × ____ | ||
| 5 × 3/8 de um percurso | ____ × ____ | ||
| 2 ½ ÷ 1/4 | ____ × ____ |
Nível AvançadoQuestão 7 – Desafio:
"Um tanque cheio de combustível é consumido a uma taxa de 1/12 da capacidade total por dia. Após alguns dias, o tanque está com 3/4 de sua capacidade. Em quantos dias o combustível restante será consumido? Por quantos dias no total o tanque cheio durou?"
(Dica: primeiro calcule o total de dias que o tanque cheio dura: 1 ÷ 1/12. Depois, calcule quantos dias cabem nos 3/4 restantes: 3/4 ÷ 1/12. Os dias já passados são a diferença entre o total e o restante.)
Gabarito Comentado
Questão 1
Operação: 2/3 × 3/5.
Cancelamento: 3 e 3 (÷3) = 1 e 1. Cálculo: (2 × 1)/(1 × 5) = 2/5.
Resposta: 2/5 dos alunos praticam futebol.
Questão 2
Operação: 4 × 2/3 = 8/3.
Converter: 8 ÷ 3 = 2, resto 2 → 2 ⅔.
Resposta: 8/3 litros (ou 2 ⅔ litros).
Questão 3
Operação: 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1.
Cancelamento: 4 e 8 (÷4) = 1 e 2. (3 × 2)/(1 × 1) = 6.
Resposta: 6 fatias.
Questão 4
Converter: 4 ½ = 9/2. 1 ½ = 3/2.
Operação: 9/2 ÷ 3/2 = 9/2 × 2/3.
Cancelamento: 2 com 2 = 1. 9 e 3 (÷3) = 3 e 1. Resultado: 3.
Resposta: 3 cortinas.
Questão 5
Restante após o milho: 8/8 − 3/8 = 5/8.
Feijão: 2/5 × 5/8.
Cancelamento: 5 e 5 (÷5) = 1 e 1. (2 × 1)/(1 × 8) = 2/8 = 1/4.
Resposta: O feijão ocupa 1/4 do terreno total.
Questão 6
Questão 7
Duração total do tanque cheio: 1 ÷ 1/12 = 1 × 12/1 = 12 dias.
Dias restantes (combustível em 3/4): 3/4 ÷ 1/12 = 3/4 × 12/1. Cancelamento: 4 e 12 (÷4) = 1 e 3. (3 × 3)/(1 × 1) = 9 dias.
Dias já passados: 12 − 9 = 3 dias.
Resposta: O combustível restante será consumido em 9 dias. O tanque cheio durou 12 dias no total.
Operação: 2/3 × 3/5.
Cancelamento: 3 e 3 (÷3) = 1 e 1. Cálculo: (2 × 1)/(1 × 5) = 2/5.
Resposta: 2/5 dos alunos praticam futebol.
Questão 2
Operação: 4 × 2/3 = 8/3.
Converter: 8 ÷ 3 = 2, resto 2 → 2 ⅔.
Resposta: 8/3 litros (ou 2 ⅔ litros).
Questão 3
Operação: 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1.
Cancelamento: 4 e 8 (÷4) = 1 e 2. (3 × 2)/(1 × 1) = 6.
Resposta: 6 fatias.
Questão 4
Converter: 4 ½ = 9/2. 1 ½ = 3/2.
Operação: 9/2 ÷ 3/2 = 9/2 × 2/3.
Cancelamento: 2 com 2 = 1. 9 e 3 (÷3) = 3 e 1. Resultado: 3.
Resposta: 3 cortinas.
Questão 5
Restante após o milho: 8/8 − 3/8 = 5/8.
Feijão: 2/5 × 5/8.
Cancelamento: 5 e 5 (÷5) = 1 e 1. (2 × 1)/(1 × 8) = 2/8 = 1/4.
Resposta: O feijão ocupa 1/4 do terreno total.
Questão 6
| Problema | Operação | Cálculo | Resposta |
| 2/3 de 4/5 de uma pizza | 2/3 × 4/5 | (2×4)/(3×5) = 8/15 | 8/15 da pizza |
| 3 litros ÷ 1/5 litro por copo | 3 ÷ 1/5 | 3 × 5/1 = 15 | 15 copos |
| 5 × 3/8 de um percurso | 5 × 3/8 | 15/8 = 1 ⅞ | 15/8 do percurso |
| 2 ½ ÷ 1/4 | 5/2 ÷ 1/4 | 5/2 × 4/1 = 10 | 10 |
Questão 7
Duração total do tanque cheio: 1 ÷ 1/12 = 1 × 12/1 = 12 dias.
Dias restantes (combustível em 3/4): 3/4 ÷ 1/12 = 3/4 × 12/1. Cancelamento: 4 e 12 (÷4) = 1 e 3. (3 × 3)/(1 × 1) = 9 dias.
Dias já passados: 12 − 9 = 3 dias.
Resposta: O combustível restante será consumido em 9 dias. O tanque cheio durou 12 dias no total.
Checklist da Aula 6
- Sei interpretar problemas contextualizados com multiplicação e divisão de frações.
- Identifico a operação correta a partir das palavras-chave e do contexto.
- Converto números mistos em frações impróprias antes de operar.
- Uso o cancelamento para simplificar os cálculos.
- Apresento a resposta final de forma completa, com a unidade correta.
- Resolvi os exercícios e compreendi meus erros.
- Estou preparado(a) para a Aula 7 – Revisão do Módulo (Mapa Mental e Resumo Integrado).
Ligação com a Próxima Aula
Você agora sabe aplicar multiplicação e divisão de frações em qualquer contexto — da parte de uma parte aos problemas mais elaborados com números mistos e combinações de operações. Chegou a hora de organizar todo esse conhecimento.
Na Aula 7 – Revisão do Módulo: Mapa Mental e Resumo Integrado, você consolidará tudo o que aprendeu no Módulo 4 em um panorama visual completo. Será o momento de amarrar as pontas e se preparar para os exercícios de fixação que fecharão o módulo. Até lá!
Na Aula 7 – Revisão do Módulo: Mapa Mental e Resumo Integrado, você consolidará tudo o que aprendeu no Módulo 4 em um panorama visual completo. Será o momento de amarrar as pontas e se preparar para os exercícios de fixação que fecharão o módulo. Até lá!
