Aula 7 – Revisão do Módulo: Mapa Mental e Resumo Integrado

Ao final desta aula, o aluno será capaz de:

• Visualizar, em um único mapa, todos os conteúdos do Módulo 4 sobre multiplicação e divisão de frações;
• Consolidar os conhecimentos sobre multiplicação de fração por inteiro e por fração, divisão de fração por inteiro e por fração, operações com números mistos e problemas contextualizados;
• Identificar os pontos que merecem revisão antes dos exercícios de fixação.

O Módulo 4 completou o ciclo das quatro operações com frações. Você começou com a multiplicação — primeiro de fração por inteiro, entendida como soma repetida, depois de fração por fração, compreendida como "parte de uma parte". Em seguida, enfrentou a divisão — de fração por inteiro, com duas estratégias, e de fração por fração, com o método de inverter e multiplicar. Aprendeu a aplicar tudo isso a números mistos e, por fim, a resolver problemas do cotidiano.
 
Esta revisão organiza esse conhecimento em um mapa visual e em tabelas de consulta rápida. É o momento de consolidar o que foi aprendido e chegar com segurança aos exercícios de fixação.

MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE FRAÇÕES │ ├── 1. MULTIPLICAÇÃO DE FRAÇÃO POR NÚMERO INTEIRO (Aula 1) │   ├── Significa somar a fração a si mesma várias vezes. │   ├── Técnica: Multiplique o inteiro pelo numerador e mantenha o denominador. │   ├── Ex.: 3 × 2/5 = 6/5 = 1 ⅕ │   └── Simplifique o resultado, se possível. │ ├── 2. MULTIPLICAÇÃO DE FRAÇÃO POR FRAÇÃO (Aula 2) │   ├── Significa calcular uma "parte de uma parte". │   ├── Técnica: Numerador × numerador, denominador × denominador. │   ├── Cancelamento: Divida numeradores e denominadores por divisores comuns │   │   antes de multiplicar. │   └── Ex.: 2/3 × 3/4 = (2×3)/(3×4) → cancelar 3 com 3, 2 com 4 → 1/2 │ ├── 3. DIVISÃO DE FRAÇÃO POR NÚMERO INTEIRO (Aula 3) │   ├── Significa repartir a fração em partes iguais. │   ├── Estratégia 1: Se o numerador for divisível pelo inteiro, │   │   divida o numerador e mantenha o denominador. │   │   Ex.: 6/7 ÷ 2 = 3/7 │   └── Estratégia 2 (universal): Multiplique o denominador pelo inteiro │       e mantenha o numerador. │       Ex.: 1/2 ÷ 3 = 1/(2×3) = 1/6 │ ├── 4. DIVISÃO DE FRAÇÃO POR FRAÇÃO (Aula 4) │   ├── Significa perguntar "quantas vezes o divisor cabe no dividendo?". │   ├── Técnica: Mantenha a primeira fração, troque ÷ por × e inverta a segunda. │   ├── Depois, multiplique normalmente (com cancelamento). │   └── Ex.: 3/4 ÷ 1/4 = 3/4 × 4/1 = 3 │ ├── 5. OPERAÇÕES COM NÚMEROS MISTOS (Aula 5) │   ├── Converter o número misto para fração imprópria antes de multiplicar ou dividir. │   ├── Depois, aplicar as técnicas já conhecidas (cancelamento, inverso). │   └── Ex.: 2 ½ × 1 ⅔ = 5/2 × 5/3 = 25/6 = 4 ⅙ │ └── 6. PROBLEMAS CONTEXTUALIZADOS (Aula 6)     ├── Roteiro: ler e interpretar → planejar → executar → verificar.     ├── "De" entre quantidades → multiplicação. Ex.: 2/3 de 3/4.     └── "Dividir", "repartir", "cabem quantos?" → divisão. Ex.: 2 ½ ÷ ¼.

Multiplicação de Fração por Número Inteiro (Aula 1)

Situação	Como fazer	Exemplo
Caso geral	Multiplique o inteiro pelo numerador e mantenha o denominador.	4 × 3/7 = 12/7
Resultado simplificável	Simplifique a fração final.	6 × 3/4 = 18/4 = 9/2
Resultado impróprio	Converta para número misto, se desejar.	5 × 2/3 = 10/3 = 3 ⅓
Simplificação prévia	Se o inteiro e o denominador tiverem divisor comum, simplifique antes.	6 × 3/4 → (6÷2) × 3/(4÷2) = 3 × 3/2 = 9/2

Multiplicação de Fração por Fração (Aula 2)

Situação	Como fazer	Exemplo
Caso geral	Numerador × numerador, denominador × denominador.	2/3 × 4/5 = 8/15
Com cancelamento	Cancele qualquer numerador com qualquer denominador antes de multiplicar.	3/8 × 4/9 = 1/6
Mais de duas frações	Multiplique todos os numeradores e denominadores; cancele o que puder.	1/2 × 2/3 × 3/4 = 1/4
Fração por número inteiro	Escreva o inteiro como n/1 e multiplique.	5 × 2/3 = 5/1 × 2/3 = 10/3

Divisão de Fração por Número Inteiro (Aula 3)

Situação	Estratégia	Exemplo
Numerador divisível pelo inteiro	Divida o numerador e mantenha o denominador.	9/10 ÷ 3 = 3/10
Numerador não divisível	Multiplique o denominador pelo inteiro e mantenha o numerador.	2/5 ÷ 3 = 2/15
Método universal	Multiplique o denominador pelo inteiro. Funciona sempre.	6/7 ÷ 2 = 6/14 = 3/7

Divisão de Fração por Fração (Aula 4)

Situação	Como fazer	Exemplo
Fração ÷ Fração	Mantenha a primeira, troque ÷ por ×, inverta a segunda e multiplique.	2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6
Com cancelamento	Inverta a segunda, cancele o que puder e multiplique.	3/8 ÷ 9/16 = 3/8 × 16/9 = 2/3
Inteiro ÷ Fração	Escreva o inteiro como n/1 e aplique a técnica.	5 ÷ 2/3 = 5/1 × 3/2 = 15/2
Fração ÷ Inteiro	Escreva o inteiro como n/1 e aplique a técnica.	3/4 ÷ 2 = 3/4 × 1/2 = 3/8

Operações com Números Mistos (Aula 5)

Operação	Como fazer	Exemplo
Multiplicação	Converta os números mistos em frações impróprias. Multiplique.	2 ½ × 1 ⅔ = 5/2 × 5/3 = 25/6 = 4 ⅙
Divisão	Converta os números mistos em frações impróprias. Inverta a segunda e multiplique.	3 ¾ ÷ 1 ½ = 15/4 × 2/3 = 5/2 = 2 ½
Várias operações	Converta tudo para frações impróprias e siga a ordem da expressão.	1 ½ × 2 ⅔ ÷ 1 ⅓ = 3/2 × 8/3 × 3/4 = 3

Problemas Contextualizados (Aula 6)

Passo	Ação	Perguntas para se fazer
1 – Ler e interpretar	Sublinhe os dados e a pergunta.	O que o problema me dá? O que ele quer?
2 – Planejar	Decida a operação.	"De" indica multiplicação? "Caber em" indica divisão?
3 – Executar	Faça as contas organizadamente (conversão, cancelamento).	Estou seguindo os passos?
4 – Verificar	Confira se o resultado faz sentido e escreva a resposta completa.	O resultado é razoável? A unidade está correta?

Preciso de MMC para multiplicar ou dividir frações?
Não. Essa é a grande vantagem da multiplicação e da divisão: não é necessário igualar denominadores. Na multiplicação, multiplique numerador com numerador e denominador com denominador. Na divisão, inverta a segunda fração e multiplique.
 
O cancelamento é obrigatório?
Não, mas é altamente recomendado. Ele reduz os números antes da multiplicação, tornando a conta mais simples e diminuindo a chance de erro. O resultado final será o mesmo com ou sem cancelamento.
 
Qual estratégia usar para dividir fração por inteiro?
Se o numerador for divisível pelo inteiro, use a Estratégia 1 (dividir o numerador). Caso contrário, use a Estratégia 2 (multiplicar o denominador). A Estratégia 2 funciona em todos os casos.
 
Como operar com números mistos na multiplicação e divisão?
Converta-os para frações impróprias antes de qualquer coisa. Depois, aplique as técnicas normais de multiplicação (com cancelamento) ou divisão (inverter e multiplicar). Ao final, você pode converter o resultado de volta para número misto.
 
"De" sempre indica multiplicação?
Em contextos com frações, sim. "2/3 de 4/5" significa 2/3 × 4/5. Mas atenção: "de" pode ter outros significados em outros contextos. Sempre analise a situação completa.

• Sei multiplicar fração por número inteiro (inteiro × numerador, mantém denominador).
• Sei multiplicar fração por fração (numerador × numerador, denominador × denominador).
• Uso o cancelamento (simplificação cruzada) antes de multiplicar.
• Sei dividir fração por número inteiro (Estratégia 1 e Estratégia 2).
• Sei dividir fração por fração (inverter a segunda e multiplicar).
• Opero com números mistos convertendo-os em frações impróprias.
• Resolvo problemas contextualizados identificando a operação correta.
• Simplifico os resultados sempre que possível.
• Sinto-me preparado(a) para os exercícios de fixação do módulo.

Marque seu nível de domínio do Módulo 4:
(   ) Excelente: Domino todos os conteúdos e os aplico com segurança.
(   ) Bom: Compreendi a maior parte, mas ainda tenho dúvidas pontuais.
(   ) Regular: Preciso revisar alguma aula específica antes dos exercícios.
(   ) Iniciante: Ainda estou confuso(a); vou refazer as aulas com mais calma.

Você consolidou o Módulo 4 e agora domina as quatro operações com frações. É hora de testar esse conhecimento de forma integrada.
 
Na Aula 8 – Exercícios de Fixação + Encerramento do Módulo, você enfrentará uma bateria de questões que cobrem todos os conteúdos do módulo: multiplicação, divisão, cancelamento, números mistos e problemas contextualizados. Será o teste final antes de avançarmos para o Módulo 5 – Números Decimais: Conceito e Operações. Prepare-se!