Objetivo da Aula
Ao final desta aula, o aluno será capaz de:
- Aplicar os conhecimentos de multiplicação e divisão de frações em exercícios variados;
- Resolver questões com frações próprias, impróprias, números mistos e situações contextualizadas;
- Consolidar o aprendizado do Módulo 4 por meio da prática orientada.
Por que isso é importante?
As Aulas 1 a 5 forneceram a teoria e as ferramentas para multiplicar e dividir frações em qualquer formato. A Aula 6 trouxe a aplicação prática em problemas do cotidiano. A Aula 7 organizou tudo no mapa mental. Agora, esta bateria de exercícios foi construída para que você automatize esses conhecimentos, enfrentando questões que simulam o tipo de problema encontrado em provas, concursos e situações reais.
Exercícios
Nível FácilQuestão 1 – Calcule as multiplicações de fração por número inteiro:
a) 3 × 2/7 = ____
b) 5 × 1/4 = ____
c) 2 × 5/6 = ____ (simplifique o resultado)
Questão 2 – Calcule as multiplicações de fração por fração:
a) 1/2 × 3/5 = ____
b) 2/3 × 4/7 = ____
c) 3/4 × 8/9 = ____ (use cancelamento)
Questão 3 – Calcule as divisões de fração por número inteiro:
a) 6/7 ÷ 2 = ____
b) 3/5 ÷ 3 = ____
c) 1/2 ÷ 4 = ____
Questão 4 – Calcule as divisões de fração por fração:
a) 1/2 ÷ 1/3 = ____
b) 3/4 ÷ 2/5 = ____
c) 5/6 ÷ 1/2 = ____ (simplifique o resultado)
Nível MédioQuestão 5 – Complete a tabela:
Questão 6 – Calcule as expressões com cancelamento:
a) 5/12 × 9/10 = ____
b) 7/8 ÷ 21/16 = ____
c) 2/3 × 9/4 × 1/3 = ____
Questão 7 – Problema contextualizado:
"Uma receita pede 2/3 de xícara de leite. Ana quer fazer metade da receita. Que fração de xícara de leite ela vai precisar?"
Questão 8 – Problema contextualizado:
"Um rolo de barbante tem 3 ½ metros. Ele será cortado em pedaços de 1/4 de metro cada um. Quantos pedaços serão obtidos?"
Nível AvançadoQuestão 9 – Desafio:
"Uma fazenda tem 3/5 de sua área cultivada. Dessa área cultivada, 2/3 são de soja, e o restante da área cultivada é de milho. Que fração da área total da fazenda é ocupada pelo milho? Se a fazenda tem 600 hectares, quantos hectares são ocupados pelo milho?"
Questão 10 – Desafio:
"Um carro percorre 5/8 de um trajeto pela manhã. À tarde, percorre 1/3 do que sobrou. À noite, percorre mais 1/4 do trajeto original. Que fração do trajeto ele percorreu ao todo? Que fração ainda falta percorrer?"
a) 3 × 2/7 = ____
b) 5 × 1/4 = ____
c) 2 × 5/6 = ____ (simplifique o resultado)
Questão 2 – Calcule as multiplicações de fração por fração:
a) 1/2 × 3/5 = ____
b) 2/3 × 4/7 = ____
c) 3/4 × 8/9 = ____ (use cancelamento)
Questão 3 – Calcule as divisões de fração por número inteiro:
a) 6/7 ÷ 2 = ____
b) 3/5 ÷ 3 = ____
c) 1/2 ÷ 4 = ____
Questão 4 – Calcule as divisões de fração por fração:
a) 1/2 ÷ 1/3 = ____
b) 3/4 ÷ 2/5 = ____
c) 5/6 ÷ 1/2 = ____ (simplifique o resultado)
Nível MédioQuestão 5 – Complete a tabela:
| Operação | Conversão (se necessário) | Cálculo | Resultado |
| 2 ½ × 3 | 5/2 × 3/1 | 15/2 | 7 ½ |
| 1 ⅔ × 2 ¼ | |||
| 4 ½ ÷ 1 ⅕ | |||
| 3/4 ÷ 2/3 | — |
Questão 6 – Calcule as expressões com cancelamento:
a) 5/12 × 9/10 = ____
b) 7/8 ÷ 21/16 = ____
c) 2/3 × 9/4 × 1/3 = ____
Questão 7 – Problema contextualizado:
"Uma receita pede 2/3 de xícara de leite. Ana quer fazer metade da receita. Que fração de xícara de leite ela vai precisar?"
Questão 8 – Problema contextualizado:
"Um rolo de barbante tem 3 ½ metros. Ele será cortado em pedaços de 1/4 de metro cada um. Quantos pedaços serão obtidos?"
Nível AvançadoQuestão 9 – Desafio:
"Uma fazenda tem 3/5 de sua área cultivada. Dessa área cultivada, 2/3 são de soja, e o restante da área cultivada é de milho. Que fração da área total da fazenda é ocupada pelo milho? Se a fazenda tem 600 hectares, quantos hectares são ocupados pelo milho?"
Questão 10 – Desafio:
"Um carro percorre 5/8 de um trajeto pela manhã. À tarde, percorre 1/3 do que sobrou. À noite, percorre mais 1/4 do trajeto original. Que fração do trajeto ele percorreu ao todo? Que fração ainda falta percorrer?"
Gabarito Comentado
Questão 1
a) 3 × 2 = 6 → 6/7.
b) 5 × 1 = 5 → 5/4 = 1 ¼.
c) 2 × 5 = 10 → 10/6 = 5/3 = 1 ⅔.
Questão 2
a) 1/2 × 3/5 = 3/10.
b) 2/3 × 4/7 = 8/21.
c) 3/4 × 8/9. Cancelamento: 3 e 9 (÷3) → 1 e 3; 4 e 8 (÷4) → 1 e 2. (1×2)/(1×3) = 2/3.
Questão 3
a) 6 ÷ 2 = 3 → 3/7.
b) 3 ÷ 3 = 1 → 1/5.
c) 1/(2×4) = 1/8.
Questão 4
a) 1/2 ÷ 1/3 = 1/2 × 3/1 = 3/2 = 1 ½.
b) 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1 ⅞.
c) 5/6 ÷ 1/2 = 5/6 × 2/1. Cancelamento: 6 e 2 (÷2) → 3 e 1. 5/3 = 1 ⅔.
Questão 5
Questão 6
a) 5/12 × 9/10. Cancelamento: 5 e 10 (÷5) → 1 e 2. 12 e 9 (÷3) → 4 e 3. (1×3)/(4×2) = 3/8.
b) 7/8 ÷ 21/16 = 7/8 × 16/21. Cancelamento: 7 e 21 (÷7) → 1 e 3. 8 e 16 (÷8) → 1 e 2. (1×2)/(1×3) = 2/3.
c) 2/3 × 9/4 × 1/3. Cancelamento: 2 e 4 (÷2) → 1 e 2. 9 e 3 (÷3) → 3 e 1. Depois: 3 e 3 (÷3) → 1 e 1. (1×1×1)/(1×2×1) = 1/2.
Questão 7
Metade da receita significa multiplicar por 1/2: 1/2 × 2/3. Cancelamento: 2 e 2 (÷2) → 1 e 1. Resultado: 1/3.
Resposta: 1/3 de xícara.
Questão 8
3 ½ ÷ 1/4. Converter: 3 ½ = 7/2. 7/2 ÷ 1/4 = 7/2 × 4/1. Cancelamento: 2 e 4 (÷2) → 1 e 2. 7 × 2 = 14.
Resposta: 14 pedaços.
Questão 9
Área cultivada: 3/5 da fazenda.
Soja: 2/3 de 3/5 = 2/3 × 3/5 = 2/5 (cancelando 3 com 3).
Milho (restante da área cultivada): 3/5 − 2/5 = 1/5.
O milho ocupa 1/5 da área total da fazenda.
Em hectares: 1/5 de 600 = 600 ÷ 5 = 120 hectares.
Resposta: 1/5 da área total, ou 120 hectares.
Questão 10
Manhã: 5/8 do trajeto. Sobrou: 8/8 − 5/8 = 3/8.
Tarde: 1/3 de 3/8 = 1/3 × 3/8 = 1/8 (cancelando 3 com 3).
Noite: 1/4 do trajeto original = 1/4 = 2/8.
Total percorrido: 5/8 + 1/8 + 2/8 = 8/8 = 1 (o trajeto inteiro).
Falta percorrer: 0.
Resposta: Percorreu o trajeto inteiro (8/8). Falta 0.
a) 3 × 2 = 6 → 6/7.
b) 5 × 1 = 5 → 5/4 = 1 ¼.
c) 2 × 5 = 10 → 10/6 = 5/3 = 1 ⅔.
Questão 2
a) 1/2 × 3/5 = 3/10.
b) 2/3 × 4/7 = 8/21.
c) 3/4 × 8/9. Cancelamento: 3 e 9 (÷3) → 1 e 3; 4 e 8 (÷4) → 1 e 2. (1×2)/(1×3) = 2/3.
Questão 3
a) 6 ÷ 2 = 3 → 3/7.
b) 3 ÷ 3 = 1 → 1/5.
c) 1/(2×4) = 1/8.
Questão 4
a) 1/2 ÷ 1/3 = 1/2 × 3/1 = 3/2 = 1 ½.
b) 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1 ⅞.
c) 5/6 ÷ 1/2 = 5/6 × 2/1. Cancelamento: 6 e 2 (÷2) → 3 e 1. 5/3 = 1 ⅔.
Questão 5
| Operação | Conversão (se necessário) | Cálculo | Resultado |
| 2 ½ × 3 | 5/2 × 3/1 | 15/2 | 7 ½ |
| 1 ⅔ × 2 ¼ | 5/3 × 9/4 | 45/12 = 15/4 | 3 ¾ |
| 4 ½ ÷ 1 ⅕ | 9/2 ÷ 6/5 | 9/2 × 5/6 = 45/12 = 15/4 | 3 ¾ |
| 3/4 ÷ 2/3 | — | 3/4 × 3/2 = 9/8 | 1 ⅛ |
Questão 6
a) 5/12 × 9/10. Cancelamento: 5 e 10 (÷5) → 1 e 2. 12 e 9 (÷3) → 4 e 3. (1×3)/(4×2) = 3/8.
b) 7/8 ÷ 21/16 = 7/8 × 16/21. Cancelamento: 7 e 21 (÷7) → 1 e 3. 8 e 16 (÷8) → 1 e 2. (1×2)/(1×3) = 2/3.
c) 2/3 × 9/4 × 1/3. Cancelamento: 2 e 4 (÷2) → 1 e 2. 9 e 3 (÷3) → 3 e 1. Depois: 3 e 3 (÷3) → 1 e 1. (1×1×1)/(1×2×1) = 1/2.
Questão 7
Metade da receita significa multiplicar por 1/2: 1/2 × 2/3. Cancelamento: 2 e 2 (÷2) → 1 e 1. Resultado: 1/3.
Resposta: 1/3 de xícara.
Questão 8
3 ½ ÷ 1/4. Converter: 3 ½ = 7/2. 7/2 ÷ 1/4 = 7/2 × 4/1. Cancelamento: 2 e 4 (÷2) → 1 e 2. 7 × 2 = 14.
Resposta: 14 pedaços.
Questão 9
Área cultivada: 3/5 da fazenda.
Soja: 2/3 de 3/5 = 2/3 × 3/5 = 2/5 (cancelando 3 com 3).
Milho (restante da área cultivada): 3/5 − 2/5 = 1/5.
O milho ocupa 1/5 da área total da fazenda.
Em hectares: 1/5 de 600 = 600 ÷ 5 = 120 hectares.
Resposta: 1/5 da área total, ou 120 hectares.
Questão 10
Manhã: 5/8 do trajeto. Sobrou: 8/8 − 5/8 = 3/8.
Tarde: 1/3 de 3/8 = 1/3 × 3/8 = 1/8 (cancelando 3 com 3).
Noite: 1/4 do trajeto original = 1/4 = 2/8.
Total percorrido: 5/8 + 1/8 + 2/8 = 8/8 = 1 (o trajeto inteiro).
Falta percorrer: 0.
Resposta: Percorreu o trajeto inteiro (8/8). Falta 0.
Encerramento do Módulo 4
Você concluiu o Módulo 4 – Operações com Frações: Multiplicação e Divisão!
Ao longo de oito aulas, você completou o estudo das quatro operações com frações. Aprendeu a multiplicar fração por número inteiro (como soma repetida), a multiplicar fração por fração (como "parte de uma parte"), a dividir fração por número inteiro (com duas estratégias) e a dividir fração por fração (multiplicando pelo inverso). Dominou o uso do cancelamento, que torna os cálculos muito mais leves, e aprendeu a operar com números mistos convertendo-os em frações impróprias. Por fim, aplicou tudo isso em problemas contextualizados. Você agora sabe:
Ao longo de oito aulas, você completou o estudo das quatro operações com frações. Aprendeu a multiplicar fração por número inteiro (como soma repetida), a multiplicar fração por fração (como "parte de uma parte"), a dividir fração por número inteiro (com duas estratégias) e a dividir fração por fração (multiplicando pelo inverso). Dominou o uso do cancelamento, que torna os cálculos muito mais leves, e aprendeu a operar com números mistos convertendo-os em frações impróprias. Por fim, aplicou tudo isso em problemas contextualizados. Você agora sabe:
- Multiplicar fração por número inteiro (inteiro × numerador, mantém denominador).
- Multiplicar fração por fração (numerador × numerador, denominador × denominador), com cancelamento.
- Dividir fração por número inteiro (Estratégia 1: dividir o numerador; Estratégia 2: multiplicar o denominador).
- Dividir fração por fração (inverter a segunda e multiplicar).
- Operar com números mistos convertendo-os em frações impróprias.
- Resolver problemas contextualizados identificando a operação correta.
- Usar o cancelamento para simplificar antes de multiplicar, em qualquer operação.
Checklist Final do Módulo 4
- Multiplico fração por número inteiro com segurança.
- Multiplico fração por fração, usando cancelamento.
- Divido fração por número inteiro (as duas estratégias).
- Divido fração por fração (inverter e multiplicar).
- Opero com números mistos (converto para frações impróprias e depois opero).
- Resolvo problemas contextualizados com multiplicação e divisão de frações.
- Simplifico os resultados sempre que possível.
- Resolvi os exercícios de fixação e compreendi meus erros.
- Sinto-me preparado(a) para o Módulo 5 – Números Decimais: Conceito e Operações.
Próximo Módulo: Módulo 5 – Números Decimais: Conceito e Operações
Agora que você domina as frações por completo, chegou a hora de expandir o universo numérico. No Módulo 5, você conhecerá os números decimais — décimos, centésimos, milésimos —, aprenderá a ler, escrever, comparar e realizar as quatro operações com eles. Verá também que os decimais são uma extensão natural do sistema de numeração que você já conhece, e que as regras que aprendeu com frações continuam valendo. Até lá!
