Objetivo da Aula
Entender a lógica por trás da multiplicação de números positivos e negativos e dominar a "Tabela de Sinais".
O que significa multiplicar um número negativo?
Pense na multiplicação como uma repetição de uma situação.
Se você deve 5 reais (-5) para alguém e essa situação se repete 3 vezes, no total você deve 15 reais (-15).
Logo: 3 x (-5) = -15.
Multiplicar um negativo por um positivo é como acumular uma dívida.
Se você deve 5 reais (-5) para alguém e essa situação se repete 3 vezes, no total você deve 15 reais (-15).
Logo: 3 x (-5) = -15.
Multiplicar um negativo por um positivo é como acumular uma dívida.
A Regra de Sinais (A
Para não precisar desenhar dívidas toda vez, usamos uma regra simples. Na multiplicação:
Sinais IGUAIS? O resultado é sempre POSITIVO (+).
Sinais DIFERENTES? O resultado é sempre NEGATIVO (-).
Sinais IGUAIS? O resultado é sempre POSITIVO (+).
- (+) × (+) = (+)
- (-) × (-) = (+) (Inimigo do meu inimigo é meu amigo!)
Sinais DIFERENTES? O resultado é sempre NEGATIVO (-).
- (+) × (-) = (-)
- (-) × (+) = (-)
Como resolver a conta no papel?
Você não precisa mudar o jeito de armar o prédio. O segredo é fazer em duas etapas:
Esqueça os sinais e multiplique os números normalmente.
Aplique a regra no resultado final.
Exemplo 1: (-12) × 3
Passo 1: Quanto é 12 × 3? É 36.
Passo 2: Os sinais são diferentes (um é menos, o outro é mais escondido).
Resultado: -36.
Exemplo 2: (-10) × (-5)
Passo 1: Quanto é 10 ×? É 50.
Passo 2: Os sinais são iguais (menos com menos).
Resultado: +50 (ou apenas 50).
Esqueça os sinais e multiplique os números normalmente.
Aplique a regra no resultado final.
Exemplo 1: (-12) × 3
Passo 1: Quanto é 12 × 3? É 36.
Passo 2: Os sinais são diferentes (um é menos, o outro é mais escondido).
Resultado: -36.
Exemplo 2: (-10) × (-5)
Passo 1: Quanto é 10 ×? É 50.
Passo 2: Os sinais são iguais (menos com menos).
Resultado: +50 (ou apenas 50).
Prática de Introdução aos Sinais
Resolva as multiplicações abaixo aplicando a regra de sinais:
A) Sinais Diferentes:
5 × (-4) = ________
(-8) × 2 = ________
B) Sinais Iguais:
(-3) × (-3) = ________
(-10) × (-10) = ________
C) O Prédio com Sinal:
Arme e resolva: (-25) × 2
(Dica: Faça o prédio de 25 × 2 e coloque o sinal no final).
A) Sinais Diferentes:
5 × (-4) = ________
(-8) × 2 = ________
B) Sinais Iguais:
(-3) × (-3) = ________
(-10) × (-10) = ________
C) O Prédio com Sinal:
Arme e resolva: (-25) × 2
(Dica: Faça o prédio de 25 × 2 e coloque o sinal no final).
Gabarito Comentado
A) Diferentes:
-20 (Sinais diferentes = negativo).
-16 (Sinais diferentes = negativo).
B) Iguais:
+9 (Menos com menos dá mais).
+100 (Menos com menos dá mais).
C) Prédio:
-50 (O prédio resulta em 50, e como os sinais eram (-) e (+), o resultado é negativo).
-20 (Sinais diferentes = negativo).
-16 (Sinais diferentes = negativo).
B) Iguais:
+9 (Menos com menos dá mais).
+100 (Menos com menos dá mais).
C) Prédio:
-50 (O prédio resulta em 50, e como os sinais eram (-) e (+), o resultado é negativo).
Checklist de Domínio
- Entendo que multiplicar um negativo por um positivo gera um resultado negativo.
- Decorei que "Sinais Iguais = Positivo" e "Sinais Diferentes = Negativo".
- Sei que devo multiplicar os números primeiro e cuidar do sinal por último.
- Entendo que um número sem sinal escrito na frente dele é, na verdade, positivo.
