Objetivo da Aula
Ao final desta aula, o aluno será capaz de:
- Aplicar os conhecimentos sobre múltiplos, divisores, critérios de divisibilidade, números primos e compostos, e decomposição em fatores primos em exercícios práticos;
- Resolver questões de identificação, classificação, cálculo e problemas contextualizados com segurança;
- Consolidar o aprendizado do Módulo 6 por meio da prática orientada.
Por que isso é importante?
As Aulas 1 a 5 forneceram a teoria e as ferramentas para entender as relações entre os números. A Aula 6 organizou tudo no mapa mental. Agora, esta bateria de exercícios foi construída para que você automatize esses conhecimentos, enfrentando questões que simulam o tipo de problema encontrado em provas e no dia a dia.
Exercícios
Nível FácilQuestão 1 – Associe as colunas, relacionando cada conceito à sua definição.
Questão 2 – Escreva os cinco primeiros múltiplos positivos de:
a) 8: ____, ____, ____, ____, ____
b) 9: ____, ____, ____, ____, ____
Questão 3 – Verifique se o primeiro número é múltiplo do segundo. Responda SIM ou NÃO.
a) 72 e 9 → ( )
b) 56 e 6 → ( )
Questão 4 – Escreva todos os divisores de:
a) 16: ________________
b) 21: ________________
Questão 5 – Usando os critérios de divisibilidade, verifique se o número 4.710 é divisível por 2, por 3, por 5 e por 10. Justifique cada resposta.
Nível MédioQuestão 6 – Classifique cada número como PRIMO ou COMPOSTO:
a) 17: ________
b) 27: ________
c) 37: ________
d) 51: ________
Questão 7 – Decomponha em fatores primos, usando o método das divisões sucessivas:
a) 40
b) 84
c) 90
Questão 8 – Um número decomposto em fatores primos é 2² × 3 × 5. Qual é esse número?
Questão 9 – Encontre todos os divisores comuns de 24 e 30.
Questão 10 – Problema contextualizado:
Uma fábrica produz 120 camisetas por dia e quer embalá-las em pacotes com a mesma quantidade, sem sobras. Quais são as possíveis quantidades de camisetas por pacote?
Nível AvançadoQuestão 11 – O número 91 é primo ou composto? Justifique com o teste de divisão.
Questão 12 – Desafio:
Dois números têm as seguintes decomposições em fatores primos:
A = 2³ × 3 × 5
B = 2² × 3² × 7
Qual é o valor de A? E de B? Qual dos dois é múltiplo de 9?
| Coluna A (Conceito) | Coluna B (Definição) |
| 1. Múltiplo | ( ) Número que divide outro exatamente, com resto zero. |
| 2. Divisor | ( ) Número que possui exatamente dois divisores distinctos. |
| 3. Número primo | ( ) Resultado da multiplicação de um número por 0, 1, 2, 3, … |
Questão 2 – Escreva os cinco primeiros múltiplos positivos de:
a) 8: ____, ____, ____, ____, ____
b) 9: ____, ____, ____, ____, ____
Questão 3 – Verifique se o primeiro número é múltiplo do segundo. Responda SIM ou NÃO.
a) 72 e 9 → ( )
b) 56 e 6 → ( )
Questão 4 – Escreva todos os divisores de:
a) 16: ________________
b) 21: ________________
Questão 5 – Usando os critérios de divisibilidade, verifique se o número 4.710 é divisível por 2, por 3, por 5 e por 10. Justifique cada resposta.
Nível MédioQuestão 6 – Classifique cada número como PRIMO ou COMPOSTO:
a) 17: ________
b) 27: ________
c) 37: ________
d) 51: ________
Questão 7 – Decomponha em fatores primos, usando o método das divisões sucessivas:
a) 40
b) 84
c) 90
Questão 8 – Um número decomposto em fatores primos é 2² × 3 × 5. Qual é esse número?
Questão 9 – Encontre todos os divisores comuns de 24 e 30.
Questão 10 – Problema contextualizado:
Uma fábrica produz 120 camisetas por dia e quer embalá-las em pacotes com a mesma quantidade, sem sobras. Quais são as possíveis quantidades de camisetas por pacote?
Nível AvançadoQuestão 11 – O número 91 é primo ou composto? Justifique com o teste de divisão.
Questão 12 – Desafio:
Dois números têm as seguintes decomposições em fatores primos:
A = 2³ × 3 × 5
B = 2² × 3² × 7
Qual é o valor de A? E de B? Qual dos dois é múltiplo de 9?
Gabarito Comentado
Questão 1
Ordem correta: (2), (3), (1).
Questão 2
a) 8, 16, 24, 32, 40.
b) 9, 18, 27, 36, 45.
Questão 3
a) SIM (9 × 8 = 72).
b) NÃO (6 × 9 = 54, 6 × 10 = 60; 56 não está na tabuada do 6).
Questão 4
a) 1, 2, 4, 8, 16.
b) 1, 3, 7, 21.
Questão 5
· Por 2: Sim, termina em 0 (par).
· Por 3: 4 + 7 + 1 + 0 = 12, e 12 é divisível por 3. Sim.
· Por 5: Sim, termina em 0.
· Por 10: Sim, termina em 0.
Questão 6
a) 17: Primo (divisores: 1 e 17).
b) 27: Composto (divisores: 1, 3, 9, 27).
c) 37: Primo (divisores: 1 e 37).
d) 51: Composto (5 + 1 = 6, divisível por 3; 51 ÷ 3 = 17. Divisores: 1, 3, 17, 51).
Questão 7
a) 40:
40 | 2
20 | 2
10 | 2
5 | 5
1 |
40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 2³ × 5
b) 84:
84 | 2
42 | 2
21 | 3
7 | 7
1 |
84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 2² × 3 × 7
c) 90:
90 | 2
45 | 3
15 | 3
5 | 5
1 |
90 = 2 × 3 × 3 × 5 = 2 × 3² × 5
Questão 8
2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60. O número é 60.
Questão 9
Divisores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Divisores de 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Divisores comuns: 1, 2, 3, 6.
Questão 10
As quantidades possíveis são os divisores de 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.
Questão 11
Testamos divisões: 91 ÷ 7 = 13 (resto 0). Portanto, 91 é divisível por 7 e por 13. Como tem mais de dois divisores (1, 7, 13, 91), é composto.
Questão 12
A = 8 × 3 × 5 = 120.
B = 4 × 9 × 7 = 252.
Para ser múltiplo de 9, o número deve conter o fator 3². A tem apenas um fator 3 (3¹); B tem 3². Portanto, B é múltiplo de 9.
Ordem correta: (2), (3), (1).
Questão 2
a) 8, 16, 24, 32, 40.
b) 9, 18, 27, 36, 45.
Questão 3
a) SIM (9 × 8 = 72).
b) NÃO (6 × 9 = 54, 6 × 10 = 60; 56 não está na tabuada do 6).
Questão 4
a) 1, 2, 4, 8, 16.
b) 1, 3, 7, 21.
Questão 5
· Por 2: Sim, termina em 0 (par).
· Por 3: 4 + 7 + 1 + 0 = 12, e 12 é divisível por 3. Sim.
· Por 5: Sim, termina em 0.
· Por 10: Sim, termina em 0.
Questão 6
a) 17: Primo (divisores: 1 e 17).
b) 27: Composto (divisores: 1, 3, 9, 27).
c) 37: Primo (divisores: 1 e 37).
d) 51: Composto (5 + 1 = 6, divisível por 3; 51 ÷ 3 = 17. Divisores: 1, 3, 17, 51).
Questão 7
a) 40:
40 | 2
20 | 2
10 | 2
5 | 5
1 |
40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 2³ × 5
b) 84:
84 | 2
42 | 2
21 | 3
7 | 7
1 |
84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 2² × 3 × 7
c) 90:
90 | 2
45 | 3
15 | 3
5 | 5
1 |
90 = 2 × 3 × 3 × 5 = 2 × 3² × 5
Questão 8
2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60. O número é 60.
Questão 9
Divisores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Divisores de 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Divisores comuns: 1, 2, 3, 6.
Questão 10
As quantidades possíveis são os divisores de 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.
Questão 11
Testamos divisões: 91 ÷ 7 = 13 (resto 0). Portanto, 91 é divisível por 7 e por 13. Como tem mais de dois divisores (1, 7, 13, 91), é composto.
Questão 12
A = 8 × 3 × 5 = 120.
B = 4 × 9 × 7 = 252.
Para ser múltiplo de 9, o número deve conter o fator 3². A tem apenas um fator 3 (3¹); B tem 3². Portanto, B é múltiplo de 9.
Checklist da Aula 7
- Identifico múltiplos e divisores e a relação entre eles.
- Aplico os critérios de divisibilidade por 2, 3, 5 e 10.
- Classifico números em primos e compostos.
- Decomponho números em fatores primos.
- Resolvi os exercícios e compreendi meus erros.
- Estou preparado(a) para a Aula 8 – Exercícios Mistos + Encerramento do Módulo.
Ligação com a Próxima Aula
Você acaba de consolidar o Módulo 6 com exercícios focados. Agora, resta o último desafio: o simulado final com exercícios mistos.
Na Aula 8 – Exercícios Mistos + Encerramento do Módulo, você enfrentará questões que integram todos os conteúdos estudados — múltiplos, divisores, critérios, primos e fatoração — e celebrará a conclusão deste módulo. Até lá!
Na Aula 8 – Exercícios Mistos + Encerramento do Módulo, você enfrentará questões que integram todos os conteúdos estudados — múltiplos, divisores, critérios, primos e fatoração — e celebrará a conclusão deste módulo. Até lá!
