Objetivo da Aula
Ao final desta aula, o aluno será capaz de:
- Aplicar de forma integrada todos os conhecimentos do Módulo 7 sobre hierarquia das operações, símbolos de agrupamento e números negativos;
- Resolver expressões numéricas com as quatro operações, parênteses, colchetes, chaves e números negativos, com segurança;
- Avaliar seu domínio completo do módulo e identificar pontos que ainda merecem revisão.
Por que isso é importante?
O Módulo 7 ensinou a "gramática" da matemática — as regras que organizam as operações para que todos cheguem ao mesmo resultado. Este simulado final reúne questões que integram todos esses conteúdos, exigindo que você transite com agilidade entre a hierarquia básica, os símbolos de agrupamento e as regras de sinais. É o fechamento de mais uma etapa fundamental da sua jornada matemática.
Exercícios Mistos
Nível FácilQuestão 1 – Associe as colunas, relacionando cada símbolo à sua ordem de resolução.
Questão 2 – Resolva as expressões, respeitando a hierarquia:
a) 6 + 2 × 3 = ____
b) (6 + 2) × 3 = ____
c) 10 − 4 ÷ 2 = ____
Questão 3 – Resolva as expressões com dois símbolos de agrupamento:
a) 20 − [ 3 × (4 + 1) ] = ____
b) [ (10 − 2) × 2 ] + 5 = ____
Nível MédioQuestão 4 – Resolva a expressão com três símbolos de agrupamento:
{ 25 − [ 2 × (5 + 3) ] } + 6 = ____
Questão 5 – Resolva a expressão com as quatro operações e três símbolos:
60 ÷ { 2 + [ 3 × (4 + 2) ] } = ____
Questão 6 – Resolva a expressão com números negativos e colchetes:
15 + [ (−4) × 3 ] − (−5) = ____
Questão 7 – Problema contextualizado:
Uma pessoa tinha R$ 200,00 na conta bancária. Pagou três boletos de R$ 45,00 cada um. Depois, depositou R$ 80,00. Escreva a expressão numérica que representa o saldo final e resolva-a.
Nível AvançadoQuestão 8 – Desafio:
Resolva a expressão:
−10 + { 4 × [ (−6) + 2 ] + 8 } ÷ (−2) = ____
| Coluna A (Símbolo) | Coluna B (Ordem) |
| 1. Parênteses ( ) | ( ) 3º (camada mais externa) |
| 2. Colchetes [ ] | ( ) 1º (camada mais interna) |
| 3. Chaves { } | ( ) 2º (camada intermediária) |
Questão 2 – Resolva as expressões, respeitando a hierarquia:
a) 6 + 2 × 3 = ____
b) (6 + 2) × 3 = ____
c) 10 − 4 ÷ 2 = ____
Questão 3 – Resolva as expressões com dois símbolos de agrupamento:
a) 20 − [ 3 × (4 + 1) ] = ____
b) [ (10 − 2) × 2 ] + 5 = ____
Nível MédioQuestão 4 – Resolva a expressão com três símbolos de agrupamento:
{ 25 − [ 2 × (5 + 3) ] } + 6 = ____
Questão 5 – Resolva a expressão com as quatro operações e três símbolos:
60 ÷ { 2 + [ 3 × (4 + 2) ] } = ____
Questão 6 – Resolva a expressão com números negativos e colchetes:
15 + [ (−4) × 3 ] − (−5) = ____
Questão 7 – Problema contextualizado:
Uma pessoa tinha R$ 200,00 na conta bancária. Pagou três boletos de R$ 45,00 cada um. Depois, depositou R$ 80,00. Escreva a expressão numérica que representa o saldo final e resolva-a.
Nível AvançadoQuestão 8 – Desafio:
Resolva a expressão:
−10 + { 4 × [ (−6) + 2 ] + 8 } ÷ (−2) = ____
Gabarito Comentado
Questão 1
Ordem correta: (3), (1), (2).
Questão 2
a) 6 + 2 × 3 = 6 + 6 = 12.
b) (6 + 2) × 3 = 8 × 3 = 24.
c) 10 − 4 ÷ 2 = 10 − 2 = 8.
Questão 3
a) 20 − [ 3 × (4 + 1) ] = 20 − [ 3 × 5 ] = 20 − 15 = 5.
b) [ (10 − 2) × 2 ] + 5 = [ 8 × 2 ] + 5 = 16 + 5 = 21.
Questão 4
{ 25 − [ 2 × (5 + 3) ] } + 6
= { 25 − [ 2 × 8 ] } + 6
= { 25 − 16 } + 6
= 9 + 6
= 15.
Questão 5
60 ÷ { 2 + [ 3 × (4 + 2) ] }
= 60 ÷ { 2 + [ 3 × 6 ] }
= 60 ÷ { 2 + 18 }
= 60 ÷ 20
= 3.
Questão 6
15 + [ (−4) × 3 ] − (−5)
= 15 + [ −12 ] + 5
= 15 − 12 + 5
= 3 + 5
= 8.
Questão 7
Expressão: 200 − 3 × 45 + 80.
Resolução:
200 − 3 × 45 + 80
= 200 − 135 + 80
= 65 + 80
= 145.
O saldo final é R$ 145,00.
Questão 8
−10 + { 4 × [ (−6) + 2 ] + 8 } ÷ (−2)
= −10 + { 4 × [ −4 ] + 8 } ÷ (−2)
= −10 + { −16 + 8 } ÷ (−2)
= −10 + { −8 } ÷ (−2)
= −10 + 4
= −6.
Ordem correta: (3), (1), (2).
Questão 2
a) 6 + 2 × 3 = 6 + 6 = 12.
b) (6 + 2) × 3 = 8 × 3 = 24.
c) 10 − 4 ÷ 2 = 10 − 2 = 8.
Questão 3
a) 20 − [ 3 × (4 + 1) ] = 20 − [ 3 × 5 ] = 20 − 15 = 5.
b) [ (10 − 2) × 2 ] + 5 = [ 8 × 2 ] + 5 = 16 + 5 = 21.
Questão 4
{ 25 − [ 2 × (5 + 3) ] } + 6
= { 25 − [ 2 × 8 ] } + 6
= { 25 − 16 } + 6
= 9 + 6
= 15.
Questão 5
60 ÷ { 2 + [ 3 × (4 + 2) ] }
= 60 ÷ { 2 + [ 3 × 6 ] }
= 60 ÷ { 2 + 18 }
= 60 ÷ 20
= 3.
Questão 6
15 + [ (−4) × 3 ] − (−5)
= 15 + [ −12 ] + 5
= 15 − 12 + 5
= 3 + 5
= 8.
Questão 7
Expressão: 200 − 3 × 45 + 80.
Resolução:
200 − 3 × 45 + 80
= 200 − 135 + 80
= 65 + 80
= 145.
O saldo final é R$ 145,00.
Questão 8
−10 + { 4 × [ (−6) + 2 ] + 8 } ÷ (−2)
= −10 + { 4 × [ −4 ] + 8 } ÷ (−2)
= −10 + { −16 + 8 } ÷ (−2)
= −10 + { −8 } ÷ (−2)
= −10 + 4
= −6.
Encerramento do Módulo 7
Você concluiu o Módulo 7 – Expressões Numéricas e Hierarquia!
Ao longo de sete aulas, você dominou a "gramática" da matemática — as regras que organizam as operações para que todos cheguem ao mesmo resultado. Aprendeu a hierarquia correta (parênteses → multiplicação/divisão → soma/subtração), a usar colchetes e chaves, a combinar as quatro operações e a lidar com números negativos dentro das expressões.
Você agora sabe:
Ao longo de sete aulas, você dominou a "gramática" da matemática — as regras que organizam as operações para que todos cheguem ao mesmo resultado. Aprendeu a hierarquia correta (parênteses → multiplicação/divisão → soma/subtração), a usar colchetes e chaves, a combinar as quatro operações e a lidar com números negativos dentro das expressões.
Você agora sabe:
- Respeitar a hierarquia universal das operações.
- Resolver expressões com parênteses, colchetes e chaves, de dentro para fora.
- Combinar soma, subtração, multiplicação e divisão em uma mesma expressão.
- Aplicar as regras de sinais em expressões com números negativos.
Checklist Final do Módulo 7
- Sei a hierarquia das operações: parênteses → multiplicação/divisão → soma/subtração.
- Resolvo expressões com parênteses, colchetes e chaves, de dentro para fora.
- Aplico a hierarquia dentro de cada símbolo de agrupamento.
- Resolvo expressões com as quatro operações combinadas.
- Diferencio o sinal de subtração do sinal de número negativo.
- Aplico as regras de sinais em expressões com números negativos.
- Resolvi os exercícios mistos e compreendi meus erros.
- Sinto-me preparado(a) para o Módulo 8 – Conjuntos.
Próximo Módulo: Módulo 8 – Conjuntos
Agora que você domina as operações e sua hierarquia, chegou a hora de conhecer uma nova linguagem matemática: a teoria dos conjuntos. No Módulo 8, você aprenderá o que é um conjunto, como representá-lo, como identificar seus elementos e como realizar operações entre conjuntos — união, interseção e diferença. Prepare-se para mais uma etapa da sua jornada matemática!
