Aula 1 – Além do Zero: Dívidas e Números Negativos

Ao final desta aula, você entenderá que o zero não é o fim, mas um ponto de equilíbrio, e saberá representar quantidades que "faltam" (dívidas) usando os números negativos.

Os Números "Absurdos": Durante muito tempo, os matemáticos europeus achavam que números menores que zero eram impossíveis. Eles os chamavam de "números absurdos".

O Livro Vermelho e Preto: Foram os matemáticos chineses e indianos que, há mais de 1.500 anos, começaram a usar cores para diferenciar: preto para o que você tem (posse) e vermelho para o que você deve (dívida).

O Termo "Negativo": Vem do latim negare, que significa dizer "não". É o número que nega a existência.

Até agora, aprendemos a tirar de onde tem. Mas o que acontece se você tem 2 reais e precisa pagar uma conta de 5 reais?

• Você entrega os seus 2 reais (o estoque acaba e você chega no Zero).
• Mas você ainda deve 3 reais.
• Essa falta de 3 não pode ser ignorada. Nós a escrevemos com um sinal de menos na frente: -3.
• A Necessidade do Negativo:
• Saldo Positivo (+): É o que sobra.
• Saldo Negativo (-): É o que falta ser preenchido para chegar no zero e em diante.

 
A Reta Numérica:
Para visualizar a falta (negativo), esticamos a nossa linha para a esquerda do zero e para sua direita o que tem (positivo). O Zero é o centro.

A Estrutura Visual:
 -5 -4 -3 -2 -1  0  1  2  3  4  5

• Para a Direita (+): O que você tem (positivo).
• Para a Esquerda (-): O que você deve (negativo).

 
Conceitos situacionais:
Passo a Passo: Ter uma dívida e ela aumentar
Se você deve 2 (-2) e faz outra dívida de 3 (-3):
Comece no -2.
Como a dívida aumentou, você caminha mais para a esquerda (para longe do que você tem).
Você para no -5.
 
Passo a Passo: Ter uma dívida e pagar um pouco
Se você deve 5 (-5) e paga 2 (+2):
Comece no -5.
Pagar significa "voltar em direção ao zero". Você caminha para a direita.
Você para no -3. Você ainda deve, mas a dívida diminuiu.

Parte 1:
Responda usando o sinal de (+) ou (-):
A) O Termômetro:
A temperatura estava em 0 graus e caiu 5 graus. Qual a temperatura agora? ____
B) O Banco:
Sua conta está com 0 reais. Você passa um cartão de 10 reais. Qual o seu saldo? ____
C) Diminuindo a Dívida:
Você deve 8 reais para um amigo (-8). Você paga 5 reais para ele.
Em qual número você estava? ____
Para qual lado você caminhou na reta? ____
Qual sua situação final? ____
 
Parte 2:
Use a reta numérica para guiar seu raciocínio:
A) Atravessando o Zero:
Você tem 2 laranjas e alguém te pede 3.
Você dá as 2 laranjas e chega no 0.
O último passo te leva para qual número? ____
B) Temperatura:
O termômetro marca -1 grau. A temperatura cai mais 2 graus.
Para qual lado a marcação correu? ____
Qual a temperatura final? ____
C) Quitando:
Você deve 5 reais (-5) e recebe 5 reais (+5).
Em qual número você para? ____

Parte 1
A) -5 (5 graus abaixo de zero).
B) -10 (Você está "devendo" 10 ao banco).
C) -3
Estava no -8.
Caminhou para a direita (em direção ao zero).
Situação final: -3 (Ainda deve 3).
 
Parte 2
A) -1 (Falta entregar uma laranja).
B) Esquerda | -3.
C) 0 (A dívida foi anulada pelo que você recebeu).

1. Entendo que o sinal (-) antes do número pode representar uma falta ou dívida.
2. Sei que na reta numérica, quanto mais à esquerda, maior é a "falta".
3. Percebo que pagar uma dívida é caminhar da esquerda para a direita na reta.